Selama interval nilai x [-10, 10], berapakah ekstrema lokal dari f (x) = x ^ 3?

Temukan turunan dari fungsi yang diberikan.
Mengatur turunannya sama dengan 0 untuk menemukan titik kritis.
Juga gunakan titik akhir sebagai titik kritis.

4a. Mengevaluasi fungsi asli menggunakan setiap titik kritis sebagai nilai input.

ATAU

4b. Membuat menandatangani tabel / bagan menggunakan nilai antara titik kritis dan merekam tanda-tanda.

5. Berdasarkan hasil dari LANGKAH 4a atau 4b, tentukan apakah masing-masing poin kritis adalah a maksimum atau a minimum atau sebuah infleksi poin.

Maksimum ditunjukkan oleh a positif nilai, diikuti oleh kritis point, diikuti oleh a negatif nilai.

Minimum ditunjukkan oleh a negatif nilai, diikuti oleh kritis point, diikuti oleh a positif nilai.

Infleksi ditunjukkan oleh a negatif nilai, diikuti oleh kritis titik, diikuti oleh negatif ATAU a positif nilai, diikuti oleh kritis titik, diikuti oleh positif nilai.

LANGKAH 1:

#f (x) = x ^ 3 #

#f '(x) = 3x ^ 2 #

LANGKAH 2:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# 0 = x -> #Titik kritis

LANGKAH 3:

#x = 10 -> # Titik kritis

# x = -10 -> # Titik kritis

LANGKAH 4:

#f (-10) = (- 10) ^ 3 = -1000 #, Poin (-10, -1000)

#f (0) = (0) ^ 3 = 0 #, Poin (0,0)

#f (10) = (10) ^ 3 = 1000 #, Poin (-10,1000)

LANGKAH 5:

Karena hasil dari f (-10) adalah yang terkecil di -1000 itu adalah minimum.

Karena hasil dari f (10) adalah yang terbesar pada 1000 itu adalah maksimum.

f (0) harus menjadi titik belok.

ATAU

Periksa pekerjaan saya menggunakan grafik rambu

#(-10)---(-1)---0---(1)---(10)#

#-1# adalah antara titik kritis #-10# dan #0.#

#1# adalah antara titik kritis #10# dan #0.#

#f '(- 1) = 3 (-1) ^ 2 = 3-> positif #

#f '(1) = 3 (1) ^ 2 = 3-> positif #

Itu titik kritis dari #0# dikelilingi oleh positif nilai jadi itu adalah infleksi titik.

#f (-10) = (- 10) ^ 3 = -1000-> min #, Poin (-10, -1000)

#f (0) = (0) ^ 3 = 0 -> #infleksi, Poin (0,0)

#f (10) = (10) ^ 3 = 1000-> maks #, Poin (-10,1000)

Jumlah lima angka adalah -1/4. Jumlahnya termasuk dua pasang yang berlawanan. Hasil bagi dari dua nilai adalah 2. Hasil bagi dari dua nilai yang berbeda adalah -3/4 Apa nilai-nilai itu ??

Jika pasangan yang hasil bagi 2 adalah unik, maka ada empat kemungkinan ... Kita diberitahu bahwa lima angka termasuk dua pasangan yang berlawanan, sehingga kita dapat memanggil mereka: a, -a, b, -b, c dan tanpa kehilangan keumuman biarkan a> = 0 dan b> = 0. Jumlah dari angka adalah -1/4, jadi: -1/4 = warna (merah) (batal (warna (hitam) (a))) + + ( warna (merah) (batal (warna (hitam) (- a)))) + warna (merah) (batal (warna (hitam) (b))) + (warna (merah) (batal (warna (hitam) (- b)))) + c = c Kita diberitahu bahwa hasil bagi dari dua nilai adalah 2. Mari kita menafsirkan pernyataan itu berarti ada pasangan unik di anta

Nilai sebuah saham menurun nilainya pada tingkat $ 1,20 jam selama 3,5 jam pertama perdagangan. Bagaimana Anda menulis dan memecahkan persamaan untuk menemukan penurunan nilai saham selama waktu itu?

Perubahannya adalah - $ 3,00 Tahukah Anda bahwa Anda bisa, dan mungkin, memperlakukan satuan pengukuran dengan cara yang sama seperti Anda melakukan angka-angka tersebut. Sangat berguna dalam matematika terapan, fisika, teknik, dan sebagainya. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Melihat hanya unit sebagai panduan untuk bagaimana cara memecahkan ini. Tujuannya adalah untuk mengakhiri hanya dengan $ Kami diberitahu bahwa ada penurunan $ per jam: ditulis sebagai "" $ / jam Jadi untuk mengubah $ / jam menjadi hanya $ kita kalikan dengan h Jadi dia punya: $ / hxxh " "->" "($ 1.20) / (1 jam

Selama interval nilai x [ 10,10], berapakah ekstrema lokal dari f (x) = x ^ 2?

(0, 0), (-10, 100), (10, 100) Minimum relatif, serta minimum absolut terjadi pada (0, 0). Maksimum absolut terjadi pada grafik # (- 10, 100) dan (10, 100) {x ^ 2 [-104,6, 132,8, -13,2, 105,3]}