Kuantitas y bervariasi secara langsung dengan kuadrat x dan berbanding terbalik dengan z. Ketika x adalah 9 dan z adalah 27, y adalah 6. Apa konstanta variasi?

Menjawab:

Variasi konstan adalah # k = 2 #.

Penjelasan:

Untuk mengatakan bahwa suatu variabel "bervariasi secara langsung" dengan sejumlah kuantitas, yang kami maksudkan adalah variabel itu berskala dengan jumlah itu. Dalam contoh ini, itu berarti penskalaan dari # y # "dalam sinkronisasi" dengan penskalaan dari # x ^ 2 # (mis. kapan # x ^ 2 # ganda, # y # juga berlipat ganda).

Kami juga diberikan itu # y # bervariasi berbanding terbalik dengan # z #, artinya saat itu # z # ganda, # y # mendapat dibelah dua.

Kita dapat mengambil informasi yang diberikan dan membentuknya menjadi satu persamaan seperti ini:

# y = kx ^ 2 / z #

Itu # k # adalah konstan variasi yang kita cari. Memasukkan nilai yang diberikan dari # x #, # y #, dan # z # dalam persamaan ini, kita dapatkan

# 6 = k * (9 ^ 2) / (27) #

# 6 = k * 81/27 #

# 6 = k * 3 #

# 2 = k #