Probabilitas bersyarat adalah probabilitas suatu peristiwa tertentu dengan asumsi bahwa Anda mengetahui hasil dari peristiwa lain.
Jika dua peristiwa independen, probabilitas bersyarat dari satu peristiwa yang diberikan yang lain hanya sama dengan probabilitas keseluruhan peristiwa itu. Probabilitas A diberikan B ditulis sebagai
Ambil contoh dua variabel dependen. Tetapkan A sebagai "Nama depan presiden Amerika acak adalah George" dan B menjadi "Nama belakang presiden Amerika acak adalah Bush."
Secara keseluruhan, ada 44 presiden, 3 di antaranya bernama George. 2 dari 44 telah dinamai Bush.
Begitu,
Probabilitas hujan besok adalah 0,7. Probabilitas hujan pada hari berikutnya adalah 0,55 dan probabilitas hujan pada hari berikutnya adalah 0,4. Bagaimana Anda menentukan P ("hujan akan turun dua hari atau lebih dalam tiga hari")?
577/1000 atau 0,577 Ketika probabilitas bertambah hingga 1: Probabilitas hari pertama untuk tidak turun hujan = 1-0,7 = 0,3 Probabilitas hari kedua untuk tidak hujan = 1-0,55 = 0,45 Probabilitas hari ketiga untuk tidak hujan = 1-0,4 = 0,6 Ini adalah perbedaan kemungkinan hujan 2 hari: R berarti hujan, NR berarti bukan hujan. warna (biru) (P (R, R, NR)) + warna (merah) (P (R, NR, R)) + warna (hijau) (P (NR, R, R) Mengerjakan ini: warna (biru) ) (P (R, R, NR) = 0.7xx0.55xx0.6 = 231/1000 warna (merah) (P (R, NR, R) = 0.7xx0.45xx0.4 = 63/500 warna (hijau) ( P (NR, R, R) = 0.3xx0.55xx0.4 = 33/500 Kemungkinan hujan 2 hari: 231/1
Pertimbangkan uji coba Bernoulli dengan probabilitas keberhasilan p = 1/4. Mengingat bahwa empat percobaan pertama menghasilkan semua kegagalan, berapakah probabilitas bersyarat bahwa empat percobaan berikutnya semuanya berhasil?
Anda telah mempelajari jumlah orang yang mengantre di bank Anda pada hari Jumat sore jam 3 sore selama bertahun-tahun, dan telah menciptakan distribusi probabilitas untuk 0, 1, 2, 3, atau 4 orang dalam antrean. Probabilitas masing-masing adalah 0,1, 0,3, 0,4, 0,1, dan 0,1. Berapa probabilitas bahwa paling banyak 3 orang mengantri pukul 3 sore pada hari Jumat sore?
Paling banyak 3 orang di barisan akan. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0,1 + 0,3 + 0,4 + 0,1 = 0,9 Jadi P (X <= 3) = 0,9 Dengan demikian pertanyaan akan lebih mudah untuk menggunakan aturan pujian, karena Anda memiliki satu nilai yang tidak Anda minati, jadi Anda bisa menguranginya dari probabilitas total. sebagai: P (X <= 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0,1 = 0,9 Jadi P (X <= 3) = 0,9