Apa persamaan garis antara (5, -6) dan (4,2)?

Apa persamaan garis antara (5, -6) dan (4,2)?
Anonim

Menjawab:

# (y - warna (merah) (2)) = warna (biru) (- 8) (x - warna (merah) (4)) #

Atau

#y = -8x + 34 #

Atau

# (y + warna (merah) (6)) = warna (biru) (- 8) (x - warna (merah) (5)) #

Penjelasan:

Rumus titik-kemiringan dapat digunakan untuk menemukan persamaan ini. Namun, pertama-tama kita harus menemukan kemiringan yang dapat ditemukan menggunakan dua titik pada suatu garis.

Kemiringan dapat ditemukan dengan menggunakan rumus: #m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)) #

Dimana # m # adalah kemiringan dan (#warna (biru) (x_1, y_1) #) dan (#color (red) (x_2, y_2) #) adalah dua poin di telepon.

Mengganti nilai dari masalah memberi:

#m = (warna (merah) (2) - warna (biru) (- 6)) / (warna (merah) (4) - warna (biru) (5)) #

#m = (warna (merah) (2) + warna (biru) (6)) / (warna (merah) (4) - warna (biru) (5)) #

#m = 8 / -1 = -8 #

Kemiringan dan salah satu titik sekarang dapat digunakan dengan rumus titik-lereng untuk menemukan persamaan untuk garis.

Rumus titik-kemiringan menyatakan: # (y - warna (merah) (y_1)) = warna (biru) (m) (x - warna (merah) (x_1)) #

Dimana #warna (biru) (m) # adalah kemiringan dan #color (red) (((x_1, y_1))) # adalah titik yang dilewati garis.

Mengganti kemiringan kalkulasi dan poin kedua memberi:

# (y - warna (merah) (2)) = warna (biru) (- 8) (x - warna (merah) (4)) #

Atau, kita bisa mengonversi ke bentuk penyadapan miring yang lebih akrab dengan memecahkannya # y #:

#y - warna (merah) (2) = (warna (biru) (- 8) xx x) - (warna (biru) (- 8) warna xx (merah) (4)) #

#y - 2 = -8x + 32 #

#y - 2 + warna (merah) (2) = -8x + 32 + warna (merah) (2) #

#y - 0 = -8x + 34 #

#y = -8x + 34 #

Atau, kita bisa menggunakan rumus titik-kemiringan dan titik pertama untuk memberi:

# (y - warna (merah) (- 6)) = warna (biru) (- 8) (x - warna (merah) (5)) #

# (y + warna (merah) (6)) = warna (biru) (- 8) (x - warna (merah) (5)) #