Apa bentuk vertex y = x ^ 2 -6x + 8?

Menjawab:

# y = (x-3) ^ 2 + (- 1) #

Penjelasan:

Bentuk simpul umum adalah

#color (white) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # untuk parabola dengan simpul di # (a, b) #

Untuk mengubah # y = x ^ 2-6x + 8 # ke dalam bentuk vertex, lakukan proses yang disebut "melengkapi kotak":

Untuk binomial kuadrat # (x + k) ^ 2 = warna (biru) (x ^ 2 + 2kx) + k ^ 2 #

Jadi jika #warna (biru) (x ^ 2-6x) # adalah dua istilah pertama dari binomial kuadrat yang diperluas, kemudian # k = -3 # dan istilah ketiga harus # k ^ 2 = 9 #

Kita bisa menambahkan #9# untuk ungkapan yang diberikan untuk "menyelesaikan kuadrat", tetapi kita kita juga perlu mengurangi #9# sehingga nilai ekspresi tetap sama.

# y = x ^ 2-6x warna (merah) (+ 9) +8 warna (merah) (- 9) #

# y = (x-3) ^ 2-1 #

atau, dalam bentuk simpul eksplisit:

# y = 1 (x-3) ^ 2 + (- 1) #

Biasanya saya meninggalkan nilainya # m # mati saat itu #1# (standarnya tetap) tetapi menemukan bahwa menulis istilah konstan sebagai #+(-1)# membantu saya mengingat bahwa # y # titik koordinat adalah #(-1)#