Apa persamaan garis antara (3, -13) dan (-7,1)?

Menjawab:

#y = - frac {7} {5} x - 44/5 #

Penjelasan:

Ketika Anda tahu koordinat dua titik # P_1 = (x_1, y_1) # dan # P_2 = (x_2, y_2) #, garis yang melewati mereka memiliki persamaan

# frac {y-y_1} {y_2-y_1} = frac {x-x_1} {x_2-x_1} #

Masukkan nilai Anda untuk mendapatkan

# frac {y + 13} {1 + 13} = frac {x-3} {- 7-3} iff frac {y + 13} {14} = frac {x-3} {- 10 } #

Kalikan kedua sisi dengan #14#:

# y + 13 = - frac {7} {5} x + frac {42} {10} #

Mengurangi #13# dari kedua sisi:

#y = - frac {7} {5} x - 44/5 #

Menjawab:

Detail atas diberikan agar Anda dapat melihat dari mana segala sesuatu berasal.

# y = -7 / 5x-44/5 #

Penjelasan:

Menggunakan gradien (kemiringan)

Membaca dari kiri ke kanan pada sumbu x.

Tetapkan titik 1 sebagai # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 7,1) #

Tetapkan titik 2 sebagai # P_2 -> (x_2, y_2) = (3, -13) #

Dalam membaca ini kita 'bepergian' dari # x_1 # untuk # x_2 # jadi untuk menentukan perbedaan yang kita miliki # x_2-x_1 dan y_2-y_1 #

#color (red) (m) = ("ubah y") / ("ubah x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 13-1) / (3 - (- - 7)) = warna (merah) ((- 14) / (+ 10) = - 7/5) #

Kami dapat memilih salah satu dari keduanya: # P_1 "atau" P_2 # untuk bit selanjutnya. saya memilih # P_1 #

# m = -7 / 5 = (y_2-1) / (x_2 - (- 7)) = (y_2-1) / (x_2 + 7) #

# -7 (x_2 + 7) = 5 (y_2-1) #

# -7x_2-49 = 5y_2-5 #

Tambahkan 5 ke kedua sisi

# -7x_2-44 = 5y_2 #

Bagi kedua belah pihak dengan 5

# -7 / 5x_2-44 / 5 = y_2 #

Sekarang menggunakan generik #x dan y #

# -7 / 5x-44/5 = y #

# y = -7 / 5x-44/5 #