Memecahkan ((x + 5) ^ 5) + ((x-1) ^ 5)> = 244?

Menjawab:

# x ge -1.7045 … #

Penjelasan:

#f (x) = (x + 5) ^ 5 + (x-1) ^ 5 -244 #

# f # harus memiliki setidaknya satu nol nyata, menjadi derajat aneh.

#f '(x) = 5 (x + 5) ^ 4 + 5 (x-1) ^ 4 #

Kami mencatat turunannya selalu positif, jadi # f # meningkat secara monoton. Jadi solusi untuk ketidaksetaraan kita adalah

#x ge r #

dimana # r # adalah satu-satunya nol nyata # f #.

Hampir pasti tidak ada formulir tertutup untuk itu # r #; Alpha memberikan angka nol #r kira-kira -1.7045. #

# x ge -1.7045 … #