Memecahkan kuasi?

Menjawab:

#sgn (1-x) <2-x # dimana #x in (-2, -1) #

Penjelasan:

#sgn (1-x) # dimana #x in (-2, -1) = + 1 #

Jelaskan: Menurut Wikipedia "sgn adalah fungsi matematika aneh yang mengekstrak tanda bilangan real".

jika #x in (-2, -1) # itu berarti # x # bisa mendapatkan bilangan real antara -2 dan -1, dan jelas itu akan menjadi angka negatif.

Karena sgn adalah … yang mengekstrak tanda dari bilangan real, dalam kasus kami #sgn (1-x) # dimana #x dalam (-2, -1) = sgn (1 - (-)) = + 1 #

#f_ (x) = 2-x # dimana #x in (-2, -1) iff f in (3,4) iff min_ {x = -1} = 3 #

# 3> +1 => sgn (1-x) <2-x # dimana #x in (-2, -1) #

Menjawab:

#sgn (1-x) warna (merah) lt 3-x #.

Penjelasan:

Ingat itu, the Fungsi Signum # sgn: RR- {0} hingga RR ^ + # ditentang oleh, #sgn (x) = x / | x |, x dalam RR, x ne 0. #

Mari kita memodifikasi defn terlebih dahulu. dari # sgn #.

Sekarang, #x dalam RR, x ne 0 rArr x gt 0, atau x lt 0. #

Jika #x gt 0, | x | = x, "sehingga," sgnx = x / | x | = x / x = 1, x gt 0 …… <<1>> #.

Pada baris yang sama, # sgnx = -1, jika x lt 0 …… <<2>> #.

# << 1 & 2 >> rArr sgn (x) = 1, jika x gt 0; sgn (x) = - 1, x lt 0 … (bintang) #.

Untuk # x dalam (-2, -1), -2 lt x lt -1 #.

Mengalikan ketimpangan ini dengan # -1 lt 0, # kita harus membalikkannya, & dapatkan,

# 2 gt -x gt 1 ………………. (bintang ^ 0) #.

Sekarang menambahkan # 1, 1 + 2 gt 1-x gt 1 + 1, yaitu, 2 lt 1-x lt 3 #.

Jadi sejak itu

#AA x dalam (-2, -1), (1-x) gt o,:. sgn (1-x) = 1 …….. (bintang ^ 1) #.

Lebih lanjut, # (bintang ^ 0) rArr 2 + 2 gt 2-x gt 2 + 1rArr3 lt 2-xlt4 #.

Jelas, # 2-x = 3 …………………………………… ……………. (bintang ^ 2) #.

Kami membandingkan # (bintang ^ 1) dan (bintang ^ 2), # dan temukan itu,

#sgn (1-x) warna (merah) lt 3-x #.

Nikmati Matematika.!

Menjawab:

#ab (2-x)> "tanda" (1-x) #

Penjelasan:

Dengan warna biru # "tanda" (1-x) # berfungsi dan merah #ab (2-x) # fungsi.

Seperti yang bisa digambarkan, #ab (2-x)> "tanda" (1-x) # karena pada #x = 1 # fungsi # "tanda" (1-x) # tak terdefinisi.