Radiator mengandung 10 liter 30% di antaranya adalah antibeku. Berapa banyak cairan yang harus dikeringkan dan diganti dengan antibeku murni sehingga campuran baru antibeku 40%?

Menjawab:

# 1 3/7 "quarts" # harus dikeringkan dan diganti dengan antibeku murni.

#1 3/7 ~~1.4286# ke 4 tempat desimal

Penjelasan:

Jumlah antibeku saat ini dalam liter adalah # 30 / 100xx10 = 3 #

Targetnya adalah #40% -> 4# liter

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Biarkan jumlah terkuras dan diganti dengan antibeku murni # x #

Jumlah yang tersisa setelah terkuras adalah # 10-x #

Jumlah antibeku dalam hal ini adalah # 30/100 (10-x) #

Penggantinya adalah antibeku murni yang jumlahnya # x #

begitu # 30/100 (10-x) + x = 4 # liter

# 3-3 / 10x + x = 4 #

# 3 + x (1-3 / 10) = 4 #

# x = (4-3) / (1-3 / 10) #

# x = 1xx10 / 7 = 1 3/7 "quarts" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#warna (biru) ("Periksa") #

#10 -1 3/7 = 8 4/7#

# = (30 / 100xx8 4/7) + 1 3/7 #

# = (3 / 10xx60 / 7) + 10/7 #

# = (3xx6) / 7 + 10/7 #

# = 28/7 = 4 larr "4 liter antibeku murni dicampur menjadi 10 liter" #

#warna (merah) ("Benar") #

Menjawab:

Pendekatan yang berbeda

Tiriskan dan ganti #1 3/7# quarts dengan antibeku murni

Penjelasan:

#warna (biru) ("Pembukaan") #

Ini adalah metode yang sangat efektif

Anda mencampurkan dua cairan dengan konsentrasi antibeku yang berbeda. Satu cairan memiliki konsentrasi 30% dan 100% konsentrasi lainnya.

Jika Anda memiliki semua yang asli, antibekunya adalah 30%. Jika Anda memiliki semua yang lain, konten antibeku adalah 100%.

Hubungkan kedua titik pada grafik dan Anda memiliki model untuk kondisi tersebut dan semua konsentrasi campuran lainnya di antaranya. Dari ini kita dapat dan dapat menentukan campuran yang memberi kita 40%. Terkadang perlu sedikit pemikiran tentang bagaimana mengatur sumbu x yang mewakili jumlah campuran.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Menjawab pertanyaan") #

Kemiringan bagian grafik sama dengan kemiringan semua grafik.

# ("ubah y") / ("ubah x") -> ("ubah konsentrasi campuran") / ("ubah antibeku murni yang ditambahkan") #

# (100-30) / (10) - = (40-30) / x #

Seperti yang kita butuhkan # x # membalikkan semuanya:

# 10 / (100-30) - = x / (40-30) #

# 10/70 = x / 10 #

# x = 100/70 -> (100-: 10) / (70-: 10) = 10/7 = 1 3/7 # dalam liter

Sistem pendingin mobil Ennio mengandung 7,5 L cairan pendingin, yang merupakan 33 1/3% antibeku. Berapa banyak solusi ini harus dikeringkan dari sistem dan diganti dengan 100% antibeku sehingga solusi dalam sistem pendingin akan mengandung 50% antibeku?

1.875 liter larutan harus dikeringkan dari sistem dan diganti dengan 100% antibeku. Karena sistem pendingin mobil Ennio mengandung 7,5 liter cairan pendingin dan harus mengandung 50% cairan pendingin anti-beku, ia harus memiliki 7.5xx50 / 100 = 7.5xx1 / 2 = 3.75 antibeku liter. Biarkan solusinya dikeringkan menjadi x liter. Ini berarti kita dibiarkan dengan (7,5-x) liter 33 antibeku 1/3% yaitu ia memiliki (7,5-x) xx33 1/3% = (7,5-x) 100 / 3xx1 / 100 = 1/3 (7,5- x) = 2,5-1 / 3x liter Saat kami menggantinya dengan x liter antibeku 100% menjadi x + 2,5-1 / 3x Ini harus 3,75 Maka x + 2,5-1 / 3x = 3,75 atau x-1 / 3x = 3.75-2.5

Royal Fruit Company memproduksi dua jenis minuman buah. Jenis pertama adalah 70% jus buah murni, dan tipe kedua adalah 95% jus buah murni. Berapa banyak pint setiap minuman yang harus digunakan untuk membuat 50 liter campuran yang merupakan 90% jus buah murni?

10 dari 70% jus buah murni, 40 dari 95% jus buah murni. Ini adalah sistem pertanyaan persamaan. Pertama, kami mendefinisikan variabel kami: misalkan x menjadi jumlah pint minuman buah pertama (70% jus buah murni), dan y menjadi jumlah pint minuman buah kedua (95% jus buah murni). Kita tahu bahwa ada 50 liter total campuran. Jadi: x + y = 50 Kita juga tahu bahwa 90% dari 50 pint itu adalah jus buah murni, dan semua jus buah murni akan berasal dari x atau y. Untuk x pint jus pertama, ada .7x jus buah murni. Demikian pula, untuk y pint jus pertama, ada 0,95 jus buah murni. Jadi, kita mendapatkan: .7x + .95y = 50 * .9 Sekarang

Lisa akan membuat jus buah 25% dengan menambahkan jus buah murni ke dalam campuran 2 liter yaitu 10% jus buah murni. Berapa liter jus buah murni yang perlu dia tambahkan?

Sebut jumlah yang ditemukan x Kemudian Anda akan mendapatkan x + 2 L jus 25%. Ini akan mengandung 0,25 (x + 2) = 0,25x + 0,5 jus murni. 2 L asli sudah mengandung 0,10 * 2 = 0,2 jus Jadi kami menambahkan 0,25x + 0,3 jus Tapi ini juga x (seperti x = jus 100%) -> 0,25x + 0,3 = x-> 0,75x = 0,3-> x = 0,4 liter.