Menjawab:
Silakan lihat di bawah.
Penjelasan:
#f (s) = 4s ^ 5 + 8s ^ 4 + 5s ^ 3 + 10s ^ 2 #
#f (s) = s ^ 2 (4s ^ 3 + 8s ^ 2 + 5s + 10) #
Setelah keluar # s ^ 2 # kita dibiarkan dengan polinomial derajat #3# untuk memfaktorkan #g (s) = 4d ^ 3 + 8d ^ 2 + 5d + 10 #. Ini dapat dilakukan dengan menggunakan teorema faktor.
Setelah menguji beberapa bilangan bulat, dapat ditemukan bahwa:
#g (-2) = 0 #
Karenanya # (s + 2) # adalah faktor #g (s) # dan dapat diperhitungkan oleh divisi panjang. Ini memberikan hasilnya:
#g (s) = (s + 2) (4s ^ 2 + 5) #
# 4s ^ 2 + 5 # dapat difaktorkan lebih lanjut menggunakan rumus kuadratik.
#s = (-0 + -sqrt (0 ^ 2 - 4 xx 4 xx 5)) / (2 xx 4) #
#s = + -sqrt (-80) / 8 #
#s = + -isqrt (5) / 2 #
Karenanya
#g (s) = (s + 2) (s + isqrt (5) / 2) (s - isqrt (5) / 2) #
Dan untuk menjawab pertanyaan Anda:
# 4s ^ 5 + 8s ^ 4 + 5s ^ 3 + 10s ^ 2 = s ^ 2 (s + 2) (s + isqrt (5) / 2) (s - isqrt (5) / 2) #
