Benar atau salah ? Jika 2 membagi gcf (a, b) dan 2 membagi gcf (b, c) maka 2 membagi gcf (a, c)

Menjawab:

Silahkan lihat di bawah ini.

Penjelasan:

GCF dari dua angka, katakanlah # x # dan # y #, (bahkan lebih) adalah faktor umum, yang membagi semua angka. Kami menulisnya sebagai #gcf (x, y) #. Namun, perhatikan bahwa GCF adalah faktor umum terbesar dan setiap faktor dari angka-angka ini, juga merupakan faktor GCF.

Perhatikan juga bahwa jika # z # adalah faktor # y # dan # y # adalah faktor # x #, kemudian # z # adalah faktor o # x # terlalu.

Sekarang sebagai #2# membagi #gcf (a, b) #, itu berarti, #2# membagi #Sebuah# dan # b # juga dan karenanya #Sebuah# dan # b # bahkan.

Demikian pula halnya dengan #2# membagi #gcf (b, c) #, itu berarti, #2# membagi # b # dan # c # juga dan karenanya # b # dan # c # bahkan.

Maka sebagai #Sebuah# dan # c # keduanya bahkan, mereka memiliki faktor yang sama #2# dan karenanya #2# adalah faktor #gcf (a, c) # juga dan membelah #gcf (a, c) #.