Diperlukan empat ratus meter pagar untuk melampirkan bidang persegi. Area apa yang bisa ditutup dengan panjang pagar yang sama jika penutup melingkar?

Menjawab:

# = 40000 / pi m ^ 2 #

# ~~ 12732.395 m ^ 2 #

Penjelasan:

Panjang pagar itu # 400m #. Jadi kita harus menemukan area lingkaran dengan keliling# ~~ 400m #. Perhatikan bahwa karena sifat transendental dari # pi #, nilai pastinya tidak dapat dihitung.

# 2pir = 400 #

#implies r = 200 / pi #

Luas lingkaran sama dengan # pir ^ 2 #

# = pi (200 / pi) ^ 2 #

# = pi (40000) / pi ^ 2 #

# = 40000 / pi m ^ 2 #

# ~~ 12732.395 m ^ 2 #

Vanessa memiliki pagar sepanjang 180 kaki yang ingin digunakannya untuk membangun area bermain persegi panjang untuk anjingnya. Dia ingin area bermain untuk melampirkan setidaknya 1800 kaki persegi. Berapa lebar area bermain yang memungkinkan?

Lebar yang mungkin dari area bermain adalah: 30 kaki atau 60 kaki. Biarkan panjangnya l dan lebarnya w Perimeter = 180 kaki.= 2 (l + w) --------- (1) dan Area = 1800 ft. ^ 2 = l xx w ---------- (2) Dari (1), 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180 - 2w) / 2 => l = 90w Mengganti nilai l di (2), 1800 = (90-w) xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 Memecahkan persamaan kuadratik yang kita miliki: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0 karena itu w = 30 atau w = 60 Lebar yang mungkin dari area bermain adalah: 30 kaki atau 60 kaki.

Apa area terbesar yang mungkin bisa dilampirkan Lemuel dengan pagar, jika dia ingin melampirkan sebidang tanah persegi panjang dengan pagar 24 kaki?

Area terbesar yang mungkin adalah 36 sq.ft dengan sisi x = y = 6 kaki Biarkan sisi persegi panjang adalah x dan y Perimeter persegi panjang adalah P = 2 (x + y) = 24 atau P = (x + y) = 12 :. y = 12-x Luas persegi panjang adalah A = x * y = x (12-x) atau A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) atau A = - (x ^ 2-12x +36) +36 atau A = - (x-6) ^ 2 + 36. kuadrat adalah kuantitas non negatif. Oleh karena itu untuk memaksimalkan A minimum harus dikurangi dari 36; :. (x-6) ^ 2 = 0 atau x-6 = 0 :. x = 6 :. A = 36 Jadi area terbesar yang mungkin adalah 36 sq.ft dengan sisi x = y = 6 [Ans]

Sara menggunakan pagar sepanjang 34 meter untuk menutup wilayah persegi panjang. Untuk memastikan bahwa wilayah itu persegi panjang, dia mengukur diagonal dan menemukan bahwa masing-masing 13 meter. Berapa panjang dan lebar persegi panjang?

Panjang (L) = 4 meter Lebar (W) = 13 meter Diberikan: Sara menggunakan pagar 34 meter untuk menutup daerah persegi panjang. Oleh karena itu, Perimeter persegi panjang seperti yang ditunjukkan di bawah ini adalah 34 meter. Oleh karena itu 2x (Panjang + Lebar) = 34 meter Mari kita asumsikan Panjang = L meter dan Lebar = W meter. Jadi, 2 * (L + W) = 34 meter. Apa yang di bawah ini adalah sketsa kasar dan TIDAK ditarik ke skala. Oleh karena itu, AB = CD = L meter AC = BD = W meter. Kita diberi Diagonal 13 meter. Kita tahu bahwa , diagonal persegi panjang sama panjang; diagonal persegi panjang juga membagi dua satu sama lain. A