Apa titik puncak parabola y = 3 (x-4) ^ 2-22?

Menjawab:

#(4, -22)#

Penjelasan:

Persamaannya:

#y = 3 (x-4) ^ 2-22 #

dalam bentuk simpul:

#y = a (x-h) + k #

dengan pengganda #a = 3 # dan simpul # (h, k) = (4, -22) #

Yang menyenangkan tentang bentuk vertex adalah Anda dapat segera membaca koordinat verteks darinya.

Perhatikan itu # (x-4) ^ 2> = 0 #, mengambil nilai minimumnya #0# kapan # x = 4 #. Kapan # x = 4 # kita punya #y = 3 (4-4) ^ 2-22 = 0-22 = -22 #.

Jadi titik ada di #(4, -22)#.

Persamaan parabola adalah y ^ 2 = 8x. Apa koordinat titik puncak parabola?

Vertex: (x, y) = (0,0) Diberikan y ^ 2 = 8x maka y = + - sqrt (8x) Jika x> 0 maka ada dua nilai, satu positif dan satu negatif, untuk y. Jika x = 0 maka ada nilai tunggal untuk y (yaitu 0). Jika x <0 maka tidak ada nilai riil untuk y.

Martha sedang bermain dengan Lego. Dia memiliki 300 dari setiap jenis - 2spot, 4spot, 8spot. Beberapa batu bata digunakan untuk membuat zombie. Menggunakan 2 titik, 4 titik, 8 titik dalam rasio 3: 1: 2 ketika selesai memiliki dua kali lebih banyak 4 titik tersisa sebagai 2 titik. Berapa banyak 8 titik yang tersisa?

Sisa 8 jumlah spot adalah 225 Biarkan pengidentifikasi untuk tipe 2 menjadi S_2 larr 300 di awal Biarkan identifier untuk tipe 4 menjadi S_4 larr300 di awal Biarkan identifier untuk spot 8 menjadi S_8larr 300 pada awal Zombie -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 Sisa: S_2: S_4: S_8 -> 1: 2 :? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Perhatikan bahwa yang kita miliki: color (Brown) ("Sebagai dugaan") zombiecolor (putih) ("dd") -> 3: 2: 1 tersisaul (-> 1: 2 :?) warna (putih) ("ddddddd") -> 4: 4 :? Karena jumlah vertikal dari semua rasio jenis yang berbeda memiliki nilai yang sama, saya

Titik A di (-2, -8) dan titik B di (-5, 3). Titik A diputar (3pi) / 2 searah jarum jam tentang asal. Berapa koordinat baru dari titik A dan seberapa jauh jarak antara titik A dan B berubah?

Biarkan koordinat kutub awal A, (r, theta) Diberikan koordinat Cartesian Awal A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Jadi kita dapat menulis (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Setelah 3pi / 2 rotasi searah jarum jam koordinat baru A menjadi x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Jarak awal A dari B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = jarak akhir sqrt130 antara posisi baru A ( 8, -2) dan B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Jadi Perbedaan = sqrt194-sqrt130 juga lihat tautan http://socratic.org/questions/