Bagaimana Anda menemukan batas (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / jam saat jam mendekati 0?

Menjawab:

Pertama-tama kita perlu memanipulasi ekspresi untuk meletakkannya dalam bentuk yang lebih nyaman

Penjelasan:

Mari kita bekerja pada ekspresi

# (1 / (h + 2) ^ 2 -1/4) / h = ((4- (h + 2) ^ 2) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = ((4- (h ^ 2 + 4j + 4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (((4-h ^ 2-4j-4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (- h ^ 2-4h) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (h (-h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (-h -4) / (4 (h + 2) ^ 2) #

Mengambil sekarang membatasi kapan # h-> 0 # kita punya:

#lim_ (h-> 0) (- h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) = (-4) / 16 = -1 / 4 #

Timothy memulai pekerjaan dengan menghasilkan $ 7,40 per jam. Selama minggu pertama ia bekerja jam-jam berikut: 5 jam 20 menit, 3,5 jam, 7 3/4 jam, 4 2/3 jam. Berapa penghasilan Timothy selama minggu pertamanya?

Lihat proses solusi di bawah ini: Pertama, kita perlu menentukan total jam kerja Timothy: 5:20 + 3,5 jam + 7 3/4 jam + 4 2/3 jam 5 20/60 jam + 3 1/2 jam + 7 3 / 4 jam + 4 2/3 jam (5 + 20/60) jam + (3 + 1/2) jam + (7 + 3/4) jam + (4 + 2/3) jam (5 + 1/3 ) jam + (3 + 1/2) jam + (7 + 3/4) jam + (4 + 2/3) jam ((3/3 xx 5) + 1/3) jam + ((2/2 xx 3) + 1/2) jam + ((4/4 xx 7) + 3/4) jam + ((3/3 xx 4) + 2/3) jam (15/3 + 1/3) jam + ( 6/2 + 1/2) jam + (28/4 + 3/4) jam + (12/3 + 2/3) jam 16/3 jam + 7/2 jam + 31/4 jam + 14/3 jam (4 / 4 xx 16/3) jam + (6/6 xx 7/2) jam + (3/3 xx 31/4) jam + (4/4 xx 14/3) jam 64/12 jam + 42/12 jam + 93 / 12h

Bagaimana Anda menemukan batas (x + sinx) / x saat x mendekati 0?

2 Kami akan menggunakan batas trigonometri berikut: lim_ (xto0) sinx / x = 1 Biarkan f (x) = (x + sinx) / x Sederhanakan fungsi: f (x) = x / x + sinx / xf ( x) = 1 + sinx / x Mengevaluasi batas: lim_ (x ke 0) (1 + sinx / x) Membagi batas melalui penambahan: lim_ (x ke 0) 1 + lim_ (x ke 0) sinx / x 1 + 1 = 2 Kita dapat memeriksa grafik (x + sinx) / x: grafik {(x + sinx) / x [-5,55, 5,55, -1,664, 3,885]} Grafik tersebut tampaknya menyertakan titik (0, 2), tetapi pada kenyataannya tidak terdefinisi.

Bagaimana Anda menemukan batas x ^ 2 saat x mendekati 3 ^ +?

= lim_ (xrarr3 ^ +) 9 lim_ (xrarr3 ^ +) x ^ 2 ini adalah masalah batas sederhana di mana Anda bisa memasukkan 3 dan mengevaluasi. Jenis fungsi ini (x ^ 2) adalah fungsi kontinu yang tidak memiliki celah, langkah, lompatan, atau lubang. untuk mengevaluasi: lim_ (xrarr3 ^ +) 3 ^ 2 = lim_ (xrarr3 ^ +) 9 untuk melihat jawabannya secara visual, silakan lihat grafik di bawah ini, karena x mendekati 3 dari kanan (sisi positif), itu akan mencapai titik ( 3,9) dengan demikian batas kami 9.