Apa fungsi eksponensial dengan poin (0, 1) dan (3, 64)?

Menjawab:

#f (x) = 4 ^ x #

Penjelasan:

Kami ingin fungsi eksponensial #f (x) = a ^ x # seperti yang #f (0) = a ^ 0 = 1 # dan #f (3) = a ^ 3 = 64 #.

Jadi sungguh, kita perlu menentukan #Sebuah.#

Untuk # a ^ 0 = 1, a # bisa berupa nomor nyata (bukan nol), kasing ini tidak banyak memberi tahu kami.

Untuk # a ^ 3 = 64, # pertimbangkan nomor yang, ketika dipotong dadu, sama dengan #64.#

Satu-satunya nomor yang memenuhi persyaratan ini adalah #4,# sebagai #4^3=4*4*4=16*4=64#

Jadi, fungsi eksponensial yang kita inginkan adalah

#f (x) = 4 ^ x #

Apa perbedaan antara grafik fungsi pertumbuhan eksponensial dan fungsi peluruhan eksponensial?

Pertumbuhan eksponensial meningkat Di sini y = 2 ^ x: grafik {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14]} Peluruhan eksponensial menurun Berikut y = (1/2) ^ x yang juga y = 2 ^ (- x): grafik {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}

Saya tidak benar-benar mengerti bagaimana melakukan ini, dapatkah seseorang melakukan langkah demi langkah ?: Grafik peluruhan eksponensial menunjukkan depresiasi yang diharapkan untuk kapal baru, dijual dengan harga 3.500, lebih dari 10 tahun. -Tuliskan fungsi eksponensial untuk grafik -Gunakan fungsi untuk menemukan

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x) Saya hanya dapat melakukan pertanyaan pertama sejak sisanya terputus. Kami memiliki a = a_0e ^ (- bx) Berdasarkan grafik yang tampaknya kami miliki (3.1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201 ~~-0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0,2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0,28x)

Guru matematika Anda memberi tahu Anda bahwa tes berikutnya bernilai 100 poin dan berisi 38 masalah. Pertanyaan pilihan ganda masing-masing bernilai 2 poin dan masalah kata bernilai 5 poin. Berapa banyak dari setiap jenis pertanyaan yang ada?

Jika kita mengasumsikan bahwa x adalah jumlah pertanyaan pilihan ganda, dan y adalah jumlah masalah kata, kita dapat menulis sistem persamaan seperti: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Jika kita kalikan persamaan pertama dengan -2 kita dapatkan: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Sekarang jika kita menambahkan kedua persamaan kita hanya mendapatkan persamaan dengan 1 tidak diketahui (y): 3y = 24 => y = 8 Mengganti nilai yang dihitung dengan persamaan pertama yang kita dapatkan: x + 8 = 38 => x = 30 Solusi: {(x = 30), (y = 8):} berarti bahwa: Tes memiliki 30 pertanyaan pilihan ganda, dan 8 masalah kata.