Apa persamaan parabola dengan simpul di (2,3) dan fokus di (6,3)?

Menjawab:

# (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) # adalah persamaan parabola.

Penjelasan:

Kapan saja vertex (h, k) diketahui oleh kita, kita harus menggunakan bentuk vertex dari parabola:

(y k) 2 = 4a (x h) untuk parabola horizontal

(x h) 2 = 4a (y k) untuk parabola vereti

+ ve ketika fokus berada di atas simpul (parabola vertikal) atau ketika fokus berada di kanan simpul (parabola horizontal)

-ve ketika fokus berada di bawah simpul (parabola vertikal) atau ketika fokus berada di sebelah kiri simpul (parabola horisontal)

Diberikan Vertex (2,3) dan fokus (6,3)

Dapat dengan mudah diperhatikan bahwa fokus dan titik terletak pada garis horizontal yang sama y = 3

Jelas, sumbu simetri adalah garis horizontal (garis tegak lurus terhadap sumbu y). Juga, fokusnya terletak di sebelah kanan titik sehingga parabola akan terbuka ke kanan.

# (y-k) ^ 2 = 4 a (x-h) #

#a = 6 - 2 = 4 # karena koordinat y adalah sama.

Karena fokus terletak di sebelah kiri titik, a = 4

# (y-3) ^ 2 = 4 * 4 * (x - 2) #

# (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) # adalah persamaan parabola.

Menjawab:

Persamaan parabola adalah # (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) #

Penjelasan:

Fokus ada di #(6,3) #dan simpul adalah di # (2,3); h = 2, k = 3 #.

Karena fokus ada di kanan verteks, parabola membuka bangsal kanan

dan #Sebuah# positif. Persamaan parabola kanan terbuka adalah

# (y-k) ^ 2 = 4a (x-h); (h.k); # menjadi vertex dan fokus pada

# (h + a, k):. 2 + a = 6:. a = 6-2 = 4 #. Maka persamaan dari

parabola adalah # (y-3) ^ 2 = 4 * 4 (x-2) atau (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) #

grafik {(y-3) ^ 2 = 16 (x-2) -80, 80, -40, 40} Ans