Berapa perkiraan jarak antara titik W (-4, 1) dan Z (3, 7)?

Menjawab:

Lihat proses solusi di bawah ini:

Penjelasan:

Rumus untuk menghitung jarak antara dua titik adalah:

#d = sqrt ((warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)) ^ 2 + (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) ^ 2) #

Mengganti nilai dari titik-titik dalam masalah memberi:

#d_ (W-Z) = sqrt ((warna (merah) (3) - warna (biru) (- 4)) ^ 2 + (warna (merah) (7) - warna (biru) (1)) ^ 2) #

#d_ (W-Z) = sqrt ((warna (merah) (3) + warna (biru) (4)) ^ 2 + (warna (merah) (7) - warna (biru) (1)) ^ 2) #

#d_ (W-Z) = sqrt (7 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#d_ (W-Z) = sqrt (49 + 36) #

#d_ (W-Z) = sqrt (85) #

#d_ (W-Z) ~ = 9.22 #

Berapa jarak perkiraan antara titik (-4, 5, 4) dan (3, -7, -6)?

Sqrt293 ~~ 17.12 "ke 2 des. places"> "menggunakan versi 3-d dari" color (blue) "formula distance" • color (white) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) "let" (x_1, y_1, z_1) = (- 4,5,4), (x_2, y_2, z_2) = (3, -7, -6) d = sqrt ((3 + 4) ^ 2 + (- 7-5) ^ 2 + (- 6-4) ^ 2) warna (putih) (d) = sqrt (7 ^ 2 + (- 12 ) ^ 2 + (- 10) ^ 2) warna (putih) (d) = sqrt (49 + 144 + 100) = sqrt293 ~~ 17.12

Perkiraan saya untuk jarak bintang ukuran Matahari terjauh yang dapat difokuskan sebagai bintang tunggal-utuh, dengan teleskop presisi 0,001 '', adalah 30,53 tahun cahaya. Berapa perkiraan Anda? Sama atau berbeda?

Jika theta dalam ukuran radian, busur melingkar, menundukkan theta sudut di pusatnya, adalah panjang (jari-jari) Xtheta Ini adalah perkiraan untuk panjang akornya = 2 (jari-jari) tan (theta / 2) = 2 (jari-jari) (theta / 2 + O ((theta / 2) ^ 3)), ketika theta cukup kecil. Untuk jarak bintang yang diperkirakan hanya beberapa digit (sd) signifikan dalam satuan jarak besar seperti tahun cahaya atau parsec, perkiraan (jari-jari) X theta adalah OK. Jadi, batas yang diminta diberikan oleh (jarak bintang) X (0,001 / 3600) (pi / 180) = ukuran bintang Jadi, jarak bintang d = (ukuran bintang) / (0,001 / 3600) (pi / 180) = (diameter M

Titik A di (-2, -8) dan titik B di (-5, 3). Titik A diputar (3pi) / 2 searah jarum jam tentang asal. Berapa koordinat baru dari titik A dan seberapa jauh jarak antara titik A dan B berubah?

Biarkan koordinat kutub awal A, (r, theta) Diberikan koordinat Cartesian Awal A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Jadi kita dapat menulis (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Setelah 3pi / 2 rotasi searah jarum jam koordinat baru A menjadi x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Jarak awal A dari B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = jarak akhir sqrt130 antara posisi baru A ( 8, -2) dan B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Jadi Perbedaan = sqrt194-sqrt130 juga lihat tautan http://socratic.org/questions/