Perkiraan saya untuk jarak bintang ukuran Matahari terjauh yang dapat difokuskan sebagai bintang tunggal-utuh, dengan teleskop presisi 0,001 '', adalah 30,53 tahun cahaya. Berapa perkiraan Anda? Sama atau berbeda?

Jika # theta # adalah dalam ukuran radian, busur melingkar, subtending an

#tangle theta # di tengahnya, panjangnya # (radius) Xtheta #

Ini adalah perkiraan panjang akornya

# = 2 (radius) tan (theta / 2)

# = 2 (jari-jari) (theta / 2 + O ((theta / 2) ^ 3)) #, kapan # theta # cukup kecil.

Untuk jarak bintang yang diperkirakan beberapa signifikan (sd)

digit hanya dalam satuan jarak besar seperti tahun cahaya atau parsec, the

aproksimasi (radius) X theta adalah OK.

Jadi, batas yang diminta diberikan oleh

(jarak bintang) #X (.001 / 3600) (pi / 180) # = ukuran bintang

Jadi, jarak bintang d = (ukuran bintang) / # (. 001/3600) (pi / 180) #

= (diameter Matahari) /# (4.85 X 10 ^ (- 9)) #, untuk bintang seukuran matahari

# = (1392684 / 4,85) km #

# 2.67 X 10 ^ 14 km #

# = (2.67 / 1.50) X 10 ^ 6 AU #

# = 1.92 X 10 ^ 6 AU #

# = (1.92 X 10 ^ 6) / (6.29 X 10 ^ 4) tahun cahaya (ly) #

# = 30,5 ly. #

Pemilik toko stereo ingin mengiklankan bahwa ia memiliki banyak sistem suara yang berbeda. Toko membawa 7 pemutar CD yang berbeda, 8 penerima yang berbeda dan 10 pembicara yang berbeda. Berapa banyak sistem suara yang berbeda yang dapat diiklankan oleh pemiliknya?

Pemilik dapat mengiklankan total 560 sistem suara yang berbeda! Cara untuk memikirkan ini adalah bahwa setiap kombinasi terlihat seperti ini: 1 Speaker (sistem), 1 Receiver, 1 CD Player Jika kita hanya memiliki 1 opsi untuk speaker dan CD player, tetapi kita masih memiliki 8 penerima yang berbeda, maka akan ada 8 kombinasi. Jika kami hanya memperbaiki pengeras suara (berpura-pura bahwa hanya ada satu sistem pengeras suara yang tersedia), maka kami dapat bekerja dari sana: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Saya tidak akan menulis setiap kombinasi, tetapi intinya adalah bahwa me

Sementara gerhana matahari penuh matahari sepenuhnya ditutupi oleh Bulan. Sekarang tentukan hubungan antara ukuran dan jarak matahari dan bulan dalam kondisi ini? Jari-jari matahari = R; bulan = r & jarak matahari dan bulan dari bumi masing-masing D & d

Diameter sudut Bulan harus lebih besar dari diameter sudut Matahari agar terjadi gerhana matahari total. Diameter sudut Bulan berhubungan dengan jari-jari r Bulan dan jarak d Bulan dari Bumi. 2r = d theta Demikian juga diameter sudut Theta Matahari adalah: 2R = D Theta Jadi, untuk gerhana total, diameter sudut Bulan harus lebih besar dari Matahari. theta> Theta Ini berarti jari-jari dan jarak harus mengikuti: r / d> R / D Sebenarnya ini hanya satu dari tiga kondisi yang diperlukan untuk terjadinya gerhana matahari total. Secara efektif kondisi ini berarti bahwa Bulan tidak dapat mendekati puncaknya ketika jarak terja

Anda membeli bunga untuk dibagikan di pesta dansa sekolah. Mawar harganya $ 30 untuk selusin tetapi lebih mahal jika dibeli secara individual. Dengan uang yang Anda miliki, Anda dapat membeli 7 lusin dan 4 mawar tunggal, atau 64 mawar tunggal. Berapa satu mawar? Berapa banyak uang yang Anda miliki?

1 naik biaya $ 3,50 dan saya punya $ 224. Biarkan biaya satu naik menjadi $ x Kemudian dengan kondisi yang diberikan 7 lusin dan 4 mawar tunggal: 30 * 7 + 4x = 64x begitu, 60x = 210:. x = 210/60 = $ 3,50 Saya punya 64 * 3,50 = $ 224 1 naik biaya $ 3,50 dan saya punya $ 224. [Ans]