Apa bentuk vertex dari y = -6x ^ 2 -27x-18?

Menjawab:

# y = -6 (x + 2.25) ^ 2-109.5 #

Penjelasan:

Saat ini persamaan Anda dalam bentuk standar:

# y = kapak ^ 2 + bx + c # dimana # (- b / (2a), f (-b / (2a))) # adalah dhuwur

Kami ingin meletakkannya dalam bentuk simpul:

# y = a (x-h) ^ 2 + k # dimana # (h, k) # adalah dhuwur

Kita tahu # a = -6 #, tetapi kita harus mencari titik untuk menemukan # h # dan # k #

# -b / (2a) = - (- 27) / (2 (-6)) = (27 / -12) = (- 9/4) = - 2,25 #

Begitu:

#f (-2.25) = - 6 (-2.25) ^ 2-27 (-2.25) -18 #

#=-30.375-60.75-18=-109.5#

Jadi simpul kita adalah #(-2.25, -109.5)# dan # h = -2.25, k = -109.5 #

Dengan demikian persamaan kami adalah:

# y = -6 (x + 2.25) ^ 2-109.5 #