Menjawab:
domain adalah
Kisaran adalah semua bilangan real negatif
Penjelasan:
di bawah squareroot kita dapat memiliki angka positif atau nol begitu
semua istilah positif karena kuadrat dan dijumlahkan
jadi selalu positif, untuk semua x dalam R
karena squareroot menghasilkan angka positif dan didahului oleh tanda negatif, kisaran adalah semua bilangan real negatif
Bagaimana Anda menemukan domain dan rentang relasi, dan menyatakan apakah relasinya adalah fungsi (0,1), (3,2), (5,3), (3,4)?
Domain: 0, 3, 5 Rentang: 1, 2, 3, 4 Bukan fungsi Ketika Anda diberi serangkaian poin, domain sama dengan set semua nilai-x yang Anda berikan dan rentangnya adalah sama dengan himpunan semua nilai-y. Definisi fungsi adalah bahwa untuk setiap input tidak ada lebih dari satu output. Dengan kata lain, jika Anda memilih nilai untuk x Anda seharusnya tidak mendapatkan 2 nilai-y. Dalam kasus ini, relasinya bukan suatu fungsi karena input 3 memberikan output 4 dan output 2.
Apa domain dan rentang 3x-2 / 5x + 1 dan domain serta rentang invers dari fungsi?
Domain adalah semua real kecuali -1/5 yang merupakan rentang kebalikannya. Rentang adalah semua real kecuali 3/5 yang merupakan domain dari invers. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) didefinisikan dan nilai riil untuk semua x kecuali -1/5, sehingga itu adalah domain f dan rentang f ^ -1 Pengaturan y = (3x -2) / (5x + 1) dan penyelesaian untuk x menghasilkan 5xy + y = 3x-2, jadi 5xy-3x = -y-2, dan karena itu (5y-3) x = -y-2, jadi, akhirnya x = (- y-2) / (5y-3). Kami melihat bahwa y! = 3/5. Jadi kisaran f adalah semua real kecuali 3/5. Ini juga domain dari f ^ -1.
Jika f (x) = 3x ^ 2 dan g (x) = (x-9) / (x + 1), dan x! = - 1, lalu apa yang akan f (g (x)) sama? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Apa yang akan menjadi domain, rentang, dan nol untuk f (x)? Apa yang akan menjadi domain, rentang, dan nol untuk g (x)?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x dalam RR}, R_f = {f (x) dalam RR; f (x)> = 0} D_g = {x dalam RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) dalam RR; g (x)! = 1}