Apa bentuk vertex dari f (x) = -5x ^ 2-2x-3?

Menjawab:

Bentuk verteks

# (x - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) #

Penjelasan:

Dari yang diberikan #f (x) = - 5x ^ 2-2x-3 #, mari kita gunakan # y # di tempat #f (x) # untuk kesederhanaan dan kemudian melakukan "Menyelesaikan metode kuadrat"

# y = -5x ^ 2-2x-3 #

# y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5)) * x-3 "" #ini setelah memasukkan #1=(-5)/(-5)#

kita dapat memfaktorkan -5 dari dua suku pertama tidak termasuk suku ketiga -3

# y = -5 (x ^ 2- (2x) / (- 5) - 3 #

# y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5) -3 #

Tambahkan dan kurangi nilai 1/25 di dalam simbol pengelompokan. Ini diperoleh dari 2/5. Bagilah 2/5 dengan 2 lalu kuadratkan. Hasilnya 1/25. Begitu

# y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1 / 25-1 / 25) -3 #

sekarang berkumpul kembali sehingga ada Trinomial Square Sempurna

# (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) #

# y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) - (- 5) (1/25) -3 #

# y = -5 (x + 1/5) ^ 2 + 1 / 5-3 #

menyederhanakan

# y = -5 (x + 1/5) ^ 2-14 / 5 #

# y + 14/5 = -5 (x + 1/5) ^ 2 #

Bentuk verteks

# (x - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) #

grafik {y = -5x ^ 2-2x-3 -10,10, -10,5}

Tuhan memberkati … Semoga penjelasannya bermanfaat