Angka 107 ^ 90 - 76 ^ 90 habis dibagi?

Menjawab:

1. #61#

Penjelasan:

Diberikan:

#107^90-76^90#

Perhatikan dulu itu #107^90# aneh dan #76^90# bahkan.

Jadi perbedaan mereka aneh dan tidak dapat habis dibagi #62# atau #64#.

Untuk memeriksa pembagian oleh #61#, mari kita lihat kekuatan #107# dan #76# modulo #61#.

#107^1 -= 46#

#107^2 -= 46^2 -= 2116 -= 42#

#76^1 -= 15#

#76^2 -= 15^2 -= 225 -= 42#

Begitu:

#107^2-76^2 -= 0# modulo #61#

Itu adalah #107^2-76^2# habis dibagi #61#

Kemudian:

#107^90-76^90#

#= (107^2-76^2)(107^88+107^86*76^2+107^84*76^4+…+76^88)#

Begitu:

#107^90-76^90#

habis dibagi #61#