Nilai apa yang membuat c kuadrat sempurna 4x ^ 2 + 12x + c?

Saya mungkin salah, tapi saya pikir pertanyaannya seharusnya: "Untuk nilai apa # c # akan ekspresi # 4x ^ 2 + 12x + c # menjadi kotak yang sempurna?"

Dalam hal ini, inilah solusi saya:

Ekspresi itu harus dalam # (kapak + b) ^ 2 # untuk itu menjadi kotak yang sempurna, jadi saya menulis

# 4x ^ 2 + 12x + c - = (kapak + b) ^ 2 #

#=> #4x ^ 2 + 12x + c- = a ^ 2x ^ 2 + 2abx + b ^ 2 #

Menyamakan koefisien dari kekuatan # x # di kedua sisi, # 4 = a ^ 2 => a ^ 2 = 4 #

# 12 = 2ab => 4a ^ 2b ^ 2 = 144 ## => 4 * 4 * b ^ 2 = 144 => b ^ 2 = 9 #

#c = b ^ 2 #

# => c = 9 #