Apa bentuk standar dari persamaan parabola dengan directrix pada x = -5 dan fokus pada (-7, -5)?

Apa bentuk standar dari persamaan parabola dengan directrix pada x = -5 dan fokus pada (-7, -5)?
Anonim

Menjawab:

Persamaan parabola adalah # (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) #

Penjelasan:

Poin apa saja # (x, y) # pada parabola berjarak sama dari directrix dan fokus.

Karena itu, #x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) #

# x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) #

Mengkuadratkan dan mengembangkan # (x + 7) ^ 2 # istilah dan LHS

# (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 #

# x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 #

# (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) #

Persamaan parabola adalah # (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) #

grafik {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 -17,68, 4.83, -9.325, 1.925}