Apa ekstrem lokal dari f (x) = tan (x) / x ^ 2 + 2x ^ 3-x?

Menjawab:

Dekat #+-1.7#. Lihat grafik yang memberikan perkiraan ini. Saya akan mencoba memberikan nilai yang lebih tepat, nanti.

Penjelasan:

Grafik pertama mengungkapkan asimtot #x = 0, + -pi / 2 + -3 / 2pi, + -5 / 2pi,.. #

Catat itu #tan x / x ^ 2 = (1 / x) (tanx / x) #

memiliki batas # + - oo #, sebagai #x hingga 0 _ + - #

Grafik kedua (tidak ad-to-skala ad hoc) mendekati ekstrema lokal

sebagai #+-1.7#. Saya akan memperbaiki ini, nanti.

Tidak ada ekstrem global.

grafik {tan x / x ^ 2 + 2x ^ 3-x -20, 20, -10, 10}

grafik {tan x / x ^ 2 + 2x ^ 3-x -2, 2, -5, 5}