PERIMETER ABCD trapesium sama kaki sama dengan 80cm. Panjang garis AB adalah 4 kali lebih besar dari panjang garis CD yang 2/5 panjang garis BC (atau garis-garis yang sama panjangnya). Berapa luas trapesium?

Menjawab:

Luas trapesium itu #320# # cm ^ 2 #.

Penjelasan:

Biarkan trapezium seperti yang ditunjukkan di bawah ini:

Di sini, jika kita menganggap sisi yang lebih kecil # CD = a # dan sisi yang lebih besar # AB = 4a # dan # BC = a / (2/5) = (5a) / 2 #.

Dengan demikian # BC = AD = (5a) / 2 #, # CD = a # dan # AB = 4a #

Maka perimeter adalah # (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a #

Tetapi perimeter adalah #80# # cm. #. Karenanya # a = 8 # cm. dan dua sisi paralel ditampilkan sebagai #Sebuah# dan # b # adalah #8# cm. dan #32# cm.

Sekarang, kita menggambar fron tegak lurus # C # dan # D # untuk # AB #, yang membentuk dua segitiga siku - siku kanan identik, yang

sisi miring adalah # 5 / 2xx8 = 20 # # cm. # dan base adalah # (4xx8-8) / 2 = 12 #

dan karenanya tingginya #sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 #

dan karenanya sebagai luasnya trapesium adalah # 1 / 2xxhxx (a + b) #, ini

# 1 / 2xx16xx (32 + 8) = 8xx40 = 320 # # cm ^ 2 #.

Sisi miring dari segitiga siku-siku adalah 9 kaki lebih dari kaki yang lebih pendek dan kaki yang lebih panjang adalah 15 kaki. Bagaimana Anda menemukan panjang kaki miring dan pendek?

Color (blue) ("hypotenuse" = 17) color (blue) ("short leg" = 8) Biarkan bbx menjadi panjang sisi miring. Kaki yang lebih pendek 9 kaki lebih sedikit dari sisi miring, sehingga panjang kaki yang lebih pendek adalah: x-9 Kaki yang lebih panjang adalah 15 kaki. Dengan teorema Pythagoras, kuadrat pada sisi miringnya sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Jadi kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Perluas braket: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Sederhanakan: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Hipotensinya adalah 17 panjang kaki. Kaki yang le

Panjang persegi panjang adalah 7 kaki lebih besar dari lebar. Perimeter persegi panjang adalah 26 kaki. Bagaimana Anda menulis persamaan untuk mewakili perimeter dalam hal lebarnya (w). Berapa panjangnya?

Persamaan untuk mewakili perimeter dalam hal lebarnya adalah: p = 4w + 14 dan panjang persegi panjang adalah 10 kaki. Biarkan lebar persegi panjang menjadi w. Biarkan panjang persegi panjang menjadi l. Jika panjang (l) adalah 7 kaki lebih panjang dari lebar, maka panjangnya dapat ditulis dalam bentuk lebar sebagai: l = w + 7 Rumus untuk perimeter persegi panjang adalah: p = 2l + 2w di mana p adalah perimeter, l adalah panjangnya dan w adalah lebarnya. Mengganti w + 7 untuk l memberikan persamaan untuk mewakili perimeter dalam hal lebarnya: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 Mengganti 26 untuk p memungkinkan ki

Perimeter kuadrat A adalah 5 kali lebih besar dari perimeter kuadrat B. Berapa kali lebih besar luas kuadrat A daripada luas kuadrat B?

Jika panjang setiap sisi persegi adalah z maka perimeter P-nya diberikan oleh: P = 4z Biarkan panjang setiap sisi persegi A menjadi x dan biarkan P menunjukkan perimeternya. . Biarkan panjang setiap sisi bujur sangkar B menjadi y dan biarkan P 'menunjukkan kelilingnya. menyiratkan P = 4x dan P '= 4y Mengingat bahwa: P = 5P' menyiratkan 4x = 5 * 4y menyiratkan x = 5y menyiratkan y = x / 5 Oleh karena itu, panjang setiap sisi persegi B adalah x / 5. Jika panjang setiap sisi kotak adalah z maka perimeter A-nya diberikan oleh: A = z ^ 2 Di sini panjang kotak A adalah x dan panjang kotak B adalah x / 5 Misalkan A_1