Menjawab:
Penjelasan:
Garis singgung pada titik V (0, 0) sejajar dengan directrix y = 12, dan, itu
persamaan adalah y = 0 dan sumbu parabola adalah sumbu y
ukuran parabola a = jarak V dari directrix = 12.
Jadi, persamaan untuk parabola adalah
grafik {(x ^ 2 + 48y) y (y-12) x = 0 -40, 40, -20, 20}
Apa persamaan, dalam bentuk standar, untuk parabola dengan simpul (1,2) dan directrix y = -2?
Persamaan parabola adalah (x-1) ^ 2 = 16 (y-2 Titik puncaknya adalah (a, b) = (1,2) Directrix adalah y = -2 Directrix juga y = bp / 2 , -2 = 2-p / 2 p / 2 = 4 p = 8 Fokusnya adalah (a, b + p / 2) = (1,2 + 4) = (1,6) b + p / 2 = 6 p / 2 = 6-2 = 4 p = 8 Jarak setiap titik (x, y) pada parabola adalah sama dari directrix dan fokusnya. y + 2 = sqrt ((x-1) ^ 2 + (y- 6) ^ 2) (y + 2) ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 + 4y + 4 = (x-1) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 16y-32 = (x-1) ^ 2 (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) Persamaan parabola adalah (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) grafik {(x -1) ^ 2 = 16 (y-2) [-10, 10, -5, 5]}
Apa persamaan parabola dengan simpul pada titik asal dan directrix dari y = 1/4?
Persamaan parabola adalah y = -x ^ 2 Persamaan Parabola dalam bentuk Vertex adalah y = a (x-h) ^ 2 + k Di sini Vertex adalah pada asalnya sehingga h = 0 dan k = 0:. y = a * x ^ 2 Jarak antara vertex dan directrix adalah 1/4 sehingga a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1 Di sini Parabola terbuka ke bawah. Jadi a = -1 Oleh karena itu persamaan parabola adalah y = -x ^ 2 grafik {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Jawab]
Apa persamaan bentuk standar parabola dengan simpul pada (0,0) dan directrix pada x = -2?
X = 1 / 8y ^ 2 Perhatikan bahwa directrix adalah garis vertikal, oleh karena itu, bentuk verteks dari persamaan adalah: x = a (yk) ^ 2 + h "[1]" di mana (h, k) adalah simpul dan persamaan dari directrix adalah x = k - 1 / (4a) "[2]". Ganti vertex, (0,0) menjadi persamaan [1]: x = a (y-0) ^ 2 + 0 Sederhanakan: x = ay ^ 2 "[3]" Selesaikan persamaan [2] untuk "a" yang diberikan bahwa k = 0 dan x = -2: -2 = 0 - 1 / (4a) 4a = 1/2 a = 1/8 Pengganti untuk "a" ke dalam persamaan [3]: x = 1 / 8y ^ 2 jawaban larr Berikut adalah grafik parabola dengan vertex dan directrix: