Bagaimana Anda menemukan domain g (x) = root4 (x-5)?

Menjawab:

Tetapkan argumen sama dengan #0# dan pecahkan. Lihat di bawah.

Penjelasan:

Itu domain suatu fungsi adalah himpunan semua # x #-nilai yang mendefinisikan fungsi. Dengan kata lain, di situlah fungsinya ada.

Dalam hal radikal dengan indeks genap (indeksnya sedikit di atas root, dalam hal ini #4#), fungsinya didefinisikan untuk semua # x # yang membuat argumen (hal-hal di dalam) positif atau #0#. Itu karena Anda tidak dapat memiliki angka negatif di dalam akar kuadrat atau akar keempat atau sebagainya. Sebagai contoh, # root4 (-1) # tak terdefinisi. Itu menyiratkan bahwa angka, ketika dinaikkan ke kekuatan 4, sama dengan #-1#. Tentu saja, itu tidak mungkin, karena angka yang dinaikkan ke angka 4 selalu positif.

Yang harus kita lakukan adalah mencari tahu kapan # x-5 # lebih besar atau sama dengan #0#. Dinyatakan secara matematis, kami memiliki:

# x-5> = 0 #

Memecahkan, kita melihat:

#x> = 5 #

Jadi jika # x # lebih besar atau sama dengan #5#, kita akan memiliki root keempat yang tidak negatif dan oleh karena itu fungsinya akan ditentukan untuk nilai-nilai tersebut. Domain dalam notasi interval adalah # 5, oo) #. Anda dapat mengkonfirmasi ini dengan melihat grafik:

graph {root4 (x-5) -10, 10, -5, 5}

Perhatikan bagaimana tidak ada manfaatnya #x <5 #, karena untuk nilai-nilai itu, radikal adalah negatif.