Anda telah mempelajari jumlah orang yang mengantre di bank Anda pada hari Jumat sore jam 3 sore selama bertahun-tahun, dan telah menciptakan distribusi probabilitas untuk 0, 1, 2, 3, atau 4 orang dalam antrean. Probabilitas masing-masing adalah 0,1, 0,3, 0,4, 0,1, dan 0,1. Berapa jumlah orang yang diharapkan (antri) yang mengantri pukul 3 sore pada hari Jumat sore?

Angka yang diharapkan dalam hal ini dapat dianggap sebagai rata-rata tertimbang. Yang terbaik adalah dengan menjumlahkan probabilitas angka yang diberikan oleh angka itu. Jadi, dalam hal ini:

#0.1*0 + 0.3*1 + 0.4*2 + 0.1*3 + 0.1*4 = 1.8#

Itu berarti (atau nilai yang diharapkan atau ekspektasi matematis atau, secara sederhana, rata-rata) adalah sama dengan

# P = 0,1 * 0 + 0,3 * 1 + 0,4 * 2 + 0,1 * 3 + 0,1 * 4 = 1,8 #

Secara umum, jika a variabel acak # xi # mengambil nilai # x_1, x_2, …, x_n # dengan probabilitas, sesuai, # p_1, p_2, …, p_n #, itu berarti atau ekspektasi matematis atau, secara sederhana, rata-rata didefinisikan sebagai jumlah tertimbang dari nilainya dengan bobot yang sama dengan probabilitas yang dibutuhkan nilai-nilai ini, yaitu

#E (xi) = p_1 * x_1 + p_2 * x_2 + … + p_n * x_n #

Di atas adalah definisi untuk variabel acak diskrit mengambil sejumlah nilai yang terbatas. Kasus yang lebih kompleks dengan jumlah nilai yang tak terbatas (dapat dihitung atau tidak terhitung) memerlukan keterlibatan konsep matematika yang lebih kompleks.

Banyak informasi bermanfaat mengenai hal ini dapat ditemukan di situs Web Unizor dengan mengikuti item menu Kemungkinan.