Menjawab:
# (d ^ 2thn) / dx ^ 2 = ((2t-1) e ^ t) / (2t + 1) ^ 3, tne-1 / 2. #
Penjelasan:
Itu Derivatif pertama dari suatu fungsi yang didefinisikan secara parametrik
sebagai, # x = x (t), y = y (t), # diberikan oleh, # dy / dx = (dy / dt) / (dx / dt); dx / dtne0 … (ast) #
Sekarang, # y = e ^ t rArr dy / dt = e ^ t, dan, x = t ^ 2 + t rArr dx / dt = 2t + 1. #
# karena, dx / dt = 0 rArr t = -1 / 2,:., t ne-1/2 rArr dx / dt! = 0. #
#:., oleh (ast), dy / dt = e ^ t / (2t + 1), tne-1 / 2. #
Oleh karena itu, # (d ^ 2thn) / dx ^ 2 = d / dx {dy / dx}, ……. "Defn.," #
# = d / dx {e ^ t / (2t + 1)} #
Perhatikan itu, di sini, kami ingin berbeda, w.r.t. # x #, menyenangkan. dari # t #jadi, kita
harus menggunakan Aturan Rantai, dan, oleh karena itu, kita harus melakukannya pertama
beda. kesenangan. w.r.t. # t # lalu berkembang biak turunan ini oleh # dt / dx. #
Secara simbolis, ini diwakili oleh, # (d ^ 2thn) / dx ^ 2 = d / dx {dy / dx} = d / dx {e ^ t / (2t + 1)} #
# = d / dt {e ^ t / (2t + 1)} * dt / dx #
# = {(2t + 1) d / dt (e ^ t) -e ^ td / dt (2t + 1)} / (2t + 1) ^ 2 dt / dx #
# = {(2t + 1) e ^ t-e ^ t (2)} / (2t + 1) ^ 2 dt / dx #
# = ((2t-1) e ^ t) / (2t + 1) ^ 2 * dt / dx #
Akhirnya, mencatat itu, # dt / dx = 1 / {dx / dt}, #kami menyimpulkan, # (d ^ 2thn) / dx ^ 2 = ((2t-1) e ^ t) / (2t + 1) ^ 2 * (1 / (2t + 1)), yaitu,, #
# (d ^ 2thn) / dx ^ 2 = ((2t-1) e ^ t) / (2t + 1) ^ 3, tne-1 / 2. #
Nikmati Matematika.!
