Apa artinya tentang matriks A jika A ^ TA = I?

Menjawab:

Itu berarti #SEBUAH# adalah matriks ortogonal.

Penjelasan:

Barisan #SEBUAH# membentuk seperangkat vektor satuan ortogonal.

Demikian pula dengan kolom #SEBUAH# membentuk seperangkat vektor satuan ortogonal.

#SEBUAH# pada dasarnya adalah rotasi tentang asal dan kemungkinan refleksi. Ini menjaga jarak dan sudut.

Sebuah tipikal # 2 xx 2 # matriks ortogonal akan berbentuk:

# ((cos theta, sin theta), (-sin theta, cos theta)) #

Penentu #SEBUAH# akan #+-1#

Jika penentu #SEBUAH# aku s #1#, kemudian #SEBUAH# disebut matriks ortogonal khusus. Ini pada dasarnya adalah matriks rotasi.

Matriks - bagaimana menemukan x dan y ketika matriks (x y) dikalikan dengan matriks lain yang memberikan jawaban?

X = 4, y = 6 Untuk menemukan x dan y kita perlu menemukan produk titik dari dua vektor. ((x, y)) ((7), (3)) = ((7x, 7y), (3x, 3y)) 7x = 28 x = 28/7 = 4 3 (4) = 13 7y = 42 y = 42/7 = 6 3 (6) = 18

Apa satu hal yang Anda perhatikan tentang masalah ini tentang Mencetak Tiket? Apa satu pertanyaan yang bisa Anda tanyakan tentang Tiket Pencetakan?

Berapa jumlah tiket yang biayanya sama di Sure Print dan Best Print? Jawaban: 250 # Kami mengatur persamaan biaya penyamaan, menggunakan x sebagai jumlah tiket. 2/25 x = 10 + 1/25 x 2x = 250 + x x = 250 # Lebih dari 250 tiket dan Best Print adalah tawaran terbaik.

Tunjukkan dengan menggunakan metode matriks bahwa refleksi tentang garis y = x diikuti oleh rotasi tentang asal hingga 90 ° + ve setara dengan refleksi tentang sumbu-y.

Lihat di bawah Refleksi tentang garis y = x Efek dari refleksi ini adalah untuk mengganti nilai x dan y dari titik yang dipantulkan. Matriksnya adalah: A = ((0,1), (1,0)) Rotasi CCW suatu titik Untuk rotasi CCW tentang asal dengan sudut alpha: R (alpha) = ((cos alpha, - sin alpha), (sin alpha, cos alpha)) Jika kita menggabungkan ini dalam urutan yang disarankan: bb x '= A R (90 ^ o) bb x bb x' = ((0,1), (1,0)) ((0 , - 1), (1, 0)) bb x = ((1,0), (0, -1)) bb x menyiratkan ((x '), (y')) = ((1,0), (0, -1)) ((x), (y)) = ((x), (- y)) Itu setara dengan refleksi dalam sumbu x. Menjadikannya rotasi CW: ((x '), (