Persamaan simultan, dapatkah Anda menunjukkan kepada saya bagaimana cara mengatasinya? 5x + 2y = 7 4x-3y = 24

Menjawab:

# x = 3 #, # y = -4 #

Penjelasan:

Ada dua cara utama untuk menyelesaikan sistem persamaan. Yang pertama adalah substitusi yang bekerja untuk hampir semua sistem persamaan, tetapi lebih membosankan, dan kemudian Anda juga dapat menambah atau mengurangi persamaan satu sama lain (karena kedua belah pihak sama).

Dalam hal ini saya dapat melihat bahwa kita dapat mengurangi persamaan untuk membatalkan untuk # y #, tetapi kita perlu mengalikan persamaan dengan #3# dan #2#:

# Eq_1: # # 3 (5x + 2thn) = 7 * 3 #

# Eq_2: # # 2 (4x-3y) = 24 * 2 #

# Eq_1: # # 15x + 6y = 21 #

# Eq_2: # # 8x-6y = 48 #

Sekarang saya melihat bahwa # y #Akan dibatalkan jika saya menambahkan dua persamaan, jadi saya akan lakukan itu:

# 15x + batal (6tn) + 8x-batal (6tn) = 21 + 48 #

# 15x + 8x = 69 #

# 23x = 69 #

# x = 69/23 #

# x = 3 #

Dan kemudian kita bisa pasang saja # x # di salah satu persamaan dan pecahkan untuk # y #:

# Eq_2: # # 5 * 3 + 2th = 7 #

# 15 + 2y = 7 #

# 2y = 7-15 #

# 2y = -8 #

# y = -4 #

Menjawab:

# (x, y) hingga (3, -4) #

Penjelasan:

# "satu pendekatan adalah" warna (biru) "metode eliminasi" #

# 5x + 2y = 7to (1) #

# 4x-3y = 24to (2) #

# "untuk menghilangkan istilah y, kita memerlukan koefisien mereka untuk" #

# "memiliki nilai numerik yang sama tetapi dengan tanda yang berbeda" #

# "gandakan" (1) "oleh 3 dan" (2) "oleh 2" #

# 15x + 6y = 21to (3) #

# 8x-6y = 48to (4) #

# "tambah" (3) "dan" (4) "istilah demi istilah untuk menghilangkan y" #

# (15x + 8x) + (6y-6y) = (21 + 48) #

# rArr23x = 69 #

# "Bagi kedua belah pihak dengan 23" #

# (batal (23) x) / batal (23) = 69/23 #

# rArrx = 3 #

# "gantikan nilai ini menjadi" (1) "atau" (2) #

# (1) to15 + 2y = 7 #

# rArr2y = 7-15 = -8 #

# rArry = -4 #

# "titik persimpangan dari 2 garis" = (3, -4) #

grafik {(y + 5 / 2x-7/2) (y-4 / 3x + 8) ((x-3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0,04) = 0 -10, 10, - 5, 5}