Apa periode f (t) = dosa ((5 t) / 4)?

Menjawab:

#f (t) = sin ((5t) / 4) # memiliki periode # (8pi) / 5 #

Penjelasan:

#sin (theta) # memiliki periode (yaitu pola yang mengulangi setiap kenaikan) dari # 2pi #

Untuk #sin (theta / 2) #, # theta # akan perlu menggandakan jarak tambahan untuk mencapai titik pengulangan.

yaitu #sin (theta / 2) # akan memiliki periode # 2xx2pi #

dan

#sin (theta / 4) # akan memiliki periode # 4xx2pi = 8pi #

Demikian pula kita dapat melihatnya

#sin (5 * theta) # akan memiliki periode # (2pi) / 5 #

Menggabungkan kedua pengamatan ini (dan mengganti # theta # dengan # t #)

kita punya

#color (white) ("XXX") sin ((5t) / 4) # memiliki periode # 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 #

Berapa periode f (t) = dosa (t / 2) + dosa ((2t) / 5)?

20pi Periode dosa t -> 2pi Periode dosa (t / 2) -> 4pi Periode dosa ((2t) / 5) -> (10pi) / 2 = 5pi Kelipatan terkecil dari 4pi dan 5pi -> 20 pi Periode umum f (t) -> 20pi

Apa periode dosa (3 * x) + dosa (x / (2))?

Prin. Prd. dari kesenangan yang diberikan. adalah 4pi. Misalkan f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x), katakanlah. Kita tahu bahwa Periode Utama dosa itu menyenangkan. adalah 2pi. Ini berarti, AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) rRr g (x) = g (x + 2pi / 3) . Karenanya, Prin. Prd. kesenangan. g adalah 2pi / 3 = p_1, katakanlah. Pada baris yang sama, kita dapat menunjukkannya, Prin. Prd. yang menyenangkan h adalah (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2, katakanlah. Perlu dicatat di sini bahwa, untuk bersenang-senang. F = G + H, di mana, G dan H adalah kesenangan periodik. denga

Jika A + B + C = 90 ° maka buktikan bahwa dosa ^ 2 (A / 2) + dosa ^ 2 (B / 2) + dosa ^ 2 (C / 2) = 1-2sinA.sinB.sinC?

Menyenangkan. Mari kita periksa sebelum kita menghabiskan terlalu banyak waktu untuk itu. Untuk angka yang paling mudah, misalkan A = 90 ^ sirk, B = C = 0 ^ sirk. Kita mendapatkan dosa ^ 2 45 ^ circ = 1/2 di sebelah kiri dan 1 - 2 sin 90 ^ circ sin 0 sin 0 = 1 di sebelah kanan. Itu salah. Isyarat trombone kempes, wah wah waaah.