Menjawab:
Untuk kuadratik ini, #Delta = -24 #, yang berarti persamaan memiliki tidak ada solusi nyata, tetapi memiliki dua kompleks yang berbeda.
Penjelasan:
Untuk persamaan kuadrat ditulis dalam bentuk umum
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #, itu diskriminan didefinisikan sebagai
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
Dalam kasus Anda, kuadrat terlihat seperti ini
# 3x ^ 2 + 6x +5 = 0 #, yang berarti Anda miliki
# {(a = 3), (b = 6), (c = 5):} #
Dengan demikian, diskriminan akan sama dengan
#Delta = 6 ^ 2 - 4 * 3 * 5 #
#Delta = 36 - 60 = warna (hijau) (- 24) #
Kapan #Delta <0 #, persamaannya memiliki tidak ada solusi nyata. Itu memang memiliki dua berbeda solusi kompleks yang berasal dari bentuk umum
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
yang dalam hal ini menjadi
#x_ (1,2) = (-b + - isqrt (-Delta)) / (2a) #, kapan #Delta <0 #.
Dalam kasus Anda, kedua solusi ini adalah
#x_ (1,2) = (-6 + - sqrt (-24)) / (2 * 3) #
#x_ (1,2) = (-6 + - isqrt (24)) / 6 = (-6 + - 2isqrt (6)) / 6 = {(x_1 = (-3 - isqrt (6)) / 3), (x_2 = (-3 + isqrt (6)) / 3):} #
