Keliling persegi panjang adalah 10 inci, dan luasnya adalah 6 inci persegi. Temukan panjang dan lebar persegi panjang?

Menjawab:

Panjang 3 unit dan lebar 2 unit.

Penjelasan:

Biarkan panjangnya # x # dan lebarnya # y #

Karena perimeter 10, itu menyiratkan itu # 2x + 2th = 10 #

Karena luasnya adalah 6, itu berarti # xy = 6 #

Kami sekarang dapat menyelesaikan 2 persamaan ini secara bersamaan untuk mendapatkan:

# x + y = 5 => y = 5-x #

# karena itu x (5-x) = 6 => x ^ 2-5x + 6 = 0 #

Memecahkan untuk x dalam persamaan kuadratik ini kita dapatkan: # x = 3 atau x = 2 #

Jika # x = 3 #, kemudian # y = 2 #

Jika # x = 2 #, kemudian # y = 3 #

Biasanya panjang dianggap lebih panjang dari lebar, jadi kami mengambil jawabannya sebagai panjang 3 dan lebar 2.

Jika 'l' dan 'b' masing-masing adalah panjang dan luasnya persegi panjang # perimeter = 2 (l + b) # dan # area = lb #.

Begitu, # 2 (l + b) = 10 #,atau, # l + b = 5 #.

Begitu # b = 5-l #.

Karena itu, # l * (5-l) = 6 #, atau,

# l ^ 2-5l + 6 = 0 #, atau, # l ^ 2-3l-2l + 6 = 0 #, atau, #l (l-3) -2 (l-3) = 0 #, atau, # l = 2, l = 3 #.

Dari 2 nilai l, yang satu panjang dan yang lainnya lebarnya.