Menjawab:
#(-3/2;-1/4)#
Penjelasan:
Titik puncak atau belok terjadi pada titik ketika turunan dari fungsi (kemiringan) adalah nol.
#there dy / dx = 0 iff 2x + 3 = 0 #
#iff x = -3 / 2 #.
Tapi #y (-3/2) = (- 3/2) ^ 2 + 3 (-3/2) + 2 #
#=-1/4#.
Jadi titik atau titik balik terjadi pada #(-3/2;-1/4)#.
Grafik fungsi memverifikasi fakta ini.
grafik {x ^ 2 + 3x + 2 -10.54, 9.46, -2.245, 7.755}
Menjawab:
#warna (hijau) (warna "Bentuk Vertex" (putih) (…) ->) warna (putih) (…) warna (biru) (y = (x + 3/2) ^ 2 -1 / / 4) #
Penjelasan:
Diberikan: #color (white) (….) y = x ^ 2 + 3x + 2 #…………………(1)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Pertimbangkan saja # x ^ 2 + 3x #
Kita akan mengubahnya menjadi 'kotak sempurna' yang tidak cukup sama dengan itu. Kami kemudian menerapkan 'penyesuaian' matematika sehingga menjadi sama dengan itu.
#warna (coklat) ("Langkah 1") #
Mengubah # x ^ 2 "menjadi hanya" x #
Mengubah # 3 "dalam" 3x "hingga" 1 / 2xx3 = 3/2 #
Menyatukannya dalam bentuk # (x + 3/2) ^ 2 #
Masih # (x + 3/2) ^ 2 # tidak sama # x ^ 2 + 2x # jadi kita perlu mencari tahu bagaimana menyesuaikannya.
Penyesuaiannya adalah # (x ^ 2 + 2x) - (x + 3/2) ^ 2 #
# (x ^ 2 + 2x) - (x ^ 2 + 3x + 9/4) #
Jadi penyesuaiannya adalah #-9/4#
#color (brown) ("Perhatikan bahwa" +9/4 "adalah nilai yang tidak diinginkan".) # #color (brown) ("Jadi kita harus menghapusnya; karenanya" -9/4) #
# (x ^ 2 + 3x) = (x + 3/2) ^ 2-9 / 4 #………………….(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (brown) ("Step 2") #
Pengganti (2) ke dalam persamaan (1) memberi:
# y = (x + 3/2) ^ 2-9 / 4 + 2 #
#warna (hijau) (warna "Bentuk Vertex" (putih) (…) ->) warna (putih) (…) warna (biru) (y = (x + 3/2) ^ 2 -1 / / 4) #
