Apa bentuk verteks dari persamaan parabola dengan fokus pada (-4,7) dan directrix dari y = 13?

Menjawab:

Persamaannya adalah # = - 1/12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

Penjelasan:

Fokusnya adalah F#=(-4,7)#

dan directrix adalah # y = 13 #

Menurut definisi, titik apa pun # (x, y) # pada parabola berjarak sama dari directrix dan fokus.

Karena itu, # y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

# (y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 #

# y ^ 2-26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 #

# 12y-120 = - (x + 4) ^ 2 #

# y = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

Parabola terbuka ke bawah

grafik {(y + 1/12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 -35,54, 37,54, -15,14, 21,4}