Pertimbangkan satu set S dari vektor dimensi hingga
Membiarkan
Sekarang perhatikan persamaan vektor
Jika satu-satunya solusi untuk persamaan ini adalah
Namun jika solusi lain untuk persamaan ini ada di samping solusi trivial di mana semua skalar adalah nol, maka himpunan S dari vektor dikatakan bergantung secara linear.
Apa yang mendefinisikan sistem linear yang tidak konsisten? Bisakah Anda memecahkan sistem linear yang tidak konsisten?
Sistem persamaan yang tidak konsisten, menurut definisi, adalah sistem persamaan yang tidak memiliki seperangkat nilai yang tidak diketahui yang mengubahnya menjadi seperangkat identitas. Itu tidak dapat dipecahkan oleh definisi. Contoh persamaan linear tunggal yang tidak konsisten dengan satu variabel yang tidak diketahui: 2x + 1 = 2 (x + 2) Jelas, itu sepenuhnya setara dengan 2x + 1 = 2x + 4 atau 1 = 4, yang bukan merupakan identitas, tidak ada x yang mengubah persamaan awal menjadi identitas. Contoh sistem dua persamaan yang tidak konsisten: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y Sistem ini setara dengan x + 2y = 3 3x + 6y = 5 Lipat ka
Apa artinya jika sistem persamaan linear menjadi "satu-ke-satu"?
Setiap rentang (koordinat y) hanya sesuai dengan satu bagian dari domain (koordinat x) Misalnya: x | y 1 | 2 2 | 3 3 | 4 Dalam tabel ini, setiap koordinat y hanya digunakan satu kali, jadi ini adalah fungsi satu ke satu. Untuk menguji apakah suatu fungsi adalah satu ke satu Anda dapat menggunakan tes garis vertikal / horizontal. Ini adalah ketika Anda menggambar garis vertikal atau horizontal pada grafik jika garis vertikal / horizontal hanya menyentuh garis grafik sekali maka itu adalah fungsi satu-ke-satu.
Apa artinya suatu sistem persamaan ditentukan secara berlebihan?
Suatu sistem persamaan ditentukan secara berlebihan jika jumlah persamaan lebih besar dari jumlah tidak diketahui (variabel).