Pertanyaan statistik? + Contoh

Menjawab:

Baterai apa pun dengan masa pakai kurang dari 35 jam harus diganti.

Penjelasan:

Ini adalah penerapan prinsip statistik yang disederhanakan. Hal-hal penting yang perlu diperhatikan adalah standar deviasi dan persentase. Persentase (#1%#) memberi tahu kita bahwa kita hanya menginginkan bagian populasi yang kemungkinannya kurang # 3sigma #, atau 3 standar deviasi kurang dari rata-rata (ini sebenarnya 99,7%).

Jadi, dengan standar deviasi 6 jam, perbedaan dari rata-rata untuk batas bawah seumur hidup yang diinginkan adalah:

# 50 - 3xx6 = 50 - 18 = 32 #jam

Itu berarti bahwa baterai apa pun dengan usia kurang dari 32 jam akan diganti.

Statistik mengatakan bahwa RANGE 32-68 jam akan mencakup 99,7% dari SEMUA baterai yang diproduksi. Misalnya, pada ujung 'tinggi', itu berarti bahwa hanya 0,3% dari semua baterai memiliki masa pakai 68 jam atau lebih.

OKE solusi yang ketat adalah menggunakan kurva distribusi normal dan nilai-Z untuk menemukan yang tepat # sigma # nilai. #99#% sesuai dengan # 2.57sigma # (berekor satu). Dengan demikian, nilai EXACT untuk menolak baterai adalah:

# 50 - 2.57xx6 = 50 - 15.42 = 34.6 #jam

Menjawab:

36 jam atau kurang akan diganti

Penjelasan:

Wow, produsen perusahaan baterai itu memiliki produk varians yang sangat tinggi, Anda akan mengambil risiko besar ketika membeli dari mereka karena Anda tidak tahu apa yang Anda dapatkan.

Kita tahu rumus untuk skor-z (yang memberi tahu Anda berapa kelipatan dari deviasi standar dari nilai x dari rata-rata) adalah:

# z = frac {x - mu} { sigma} #

Dari aturan praktis 3 sigma (68,3% - 95,4% - 99,7% aturan) kita tahu bahwa jawaban kita akan berada di antara 2 hingga 3 standar deviasi dari mean dalam arah negatif.

Menggunakan kalkulator grafik Ti-83 atau tabel skor-z, cari nilai z yang sesuai dengan probabilitas kumulatif dari # (-infty, x # dari 1%:

# z = # invnorm (0,01) # = -2.32634787 …

(seperti yang diharapkan itu antara -2 dan -3)

Selesaikan untuk x:

# -2.32634787 = frac {x - 50} {6} #

# -13.95808726 = x - 50 #

# x = 36.04191274 … kira-kira 36 #

Dengan demikian, baterai dengan masa pakai 36hrs atau kurang akan diganti.