Bagaimana Anda mengekspresikan sqrtt sebagai eksponen fraksional?

Menjawab:

# t ^ (1/2) #

Penjelasan:

#sqrt t #

sebenarnya

# 2_sqrt t #

Sekarang saya hanya membuang bagian luar 2 ke sisi lain sebagai penyebut. dari # t ^ 1 #

# t ^ (1/2) #

Menjawab:

# t ^ (1/2) #

Penjelasan:

Ketika mengambil akar kuadrat dari sesuatu yang Anda meningkatkan kekuatannya #1/2#. Jika Anda memiliki kalkulator digital, Anda dapat mencobanya sendiri.

Ini karena Hukum eksponen:

# a ^ n kali a ^ m = a ^ (n + m) #

Kita tahu itu:

#sqrtt kali sqrtt = t #

Dan dari Hukum eksponen, kita tahu bahwa jumlah kedua eksponen harus sama dengan 1. Dalam kasus

#sqrtt kali sqrtt # ini sama dengan # t #, yang pada dasarnya # t ^ 1 #.

Menggunakan eksponen kita dapat menulis ulang perkalian dari akar yang disajikan di atas:

# t ^ xtimest ^ x = t ^ 1 #

Dan karena jumlah eksponen kita di sebelah kiri harus sama dengan 1, kita dapat menyelesaikannya untuk yang tidak dikenal.

# x + x = 1 #

# x = (1/2) #

Karena itu kita dapat menyimpulkan bahwa:

# t ^ (1/2) = sqrtt #