Desimal berulang ke pecahan?

Menjawab:

# 0.bar9 = 1 #

# 0.bar8 = 8/9 #

Penjelasan:

membiarkan:

# m = 0.bar9 #

# 10m = 9.bar9 #

kurangi persamaan pertama dari yang kedua:

# 10m = 9.bar9 #

#underline ("-" m = 0.bar9) #

# "" 9m = 9 #

# m = 1 #

Masalah lainnya:

membiarkan:

# m = 0.bar8 #

# 10m = 8.bar8 #

kurangi persamaan pertama dari yang kedua:

# 10m = 8.bar8 #

#underline ("-" m = 0.bar8) #

# "" 9m = 8 #

# m = 8/9 #

Apa .194 yang berulang dengan 94 yang berulang?

0.1bar (94) = 193/990 Menggunakan viniculum (over bar) untuk mengindikasikan urutan desimal yang berulang, kita dapat menulis: 0.194949494 ... = 0.1bar (94) Kita dapat menjadikan ini pecahan dengan mengalikan dengan 10 (100-1) kemudian membaginya dengan yang sama: 10 (100-1) 0.1bar (94) = 194.bar (94) - 1.bar (94) = 193 Jadi: 0.1bar (94) = 193 / (10 (100-1)) = 193/990 Ini adalah dalam bentuk paling sederhana karena faktor umum terbesar dari 193 dan 990 adalah 1 Perhatikan bahwa mengalikan dengan 10 (100-1) memiliki efek: Pertama menggeser tempat nomor satu ke kiri. jadi pola berulang dimulai segera setelah titik desimal. M

Apa 0,94 yang berulang dengan kedua angka yang berulang?

0.bar (94) = 94/99 Perhatikan bahwa kita dapat menulis 0,94949494 ... dengan viniculum (over bar) untuk menunjukkan kelompok angka berulang, seperti 0.bar (94) Salah satu metode adalah menemukan bilangan bulat bilangan bulat dari 0.bar (94) yang menghasilkan bilangan bulat, lalu membaginya, seperti ... (100-1) 0.bar (94) = 94.bar (94) - 0.bar (94) = 94 Jadi : 0.bar (94) = 94 / (100-1) = 94/99 Perhatikan bahwa 94 dan 99 tidak memiliki faktor umum yang lebih besar dari 1, jadi ini adalah dalam bentuk paling sederhana. Atau, Anda dapat mulai dengan mengakui bahwa: 1 = 0,999999 .... = 0.bar (99) Lalu: 0.949494 ... = (0.bar (94

Mario mengklaim bahwa jika penyebut pecahan adalah bilangan prima, maka bentuk desimalnya adalah desimal berulang. Apa kamu setuju? Jelaskan menggunakan contoh.

Pernyataan ini berlaku untuk semua kecuali dua dari bilangan prima, penyebut 2 dan 5 memberikan desimal penghentian. Untuk membentuk desimal terminasi, penyebut fraksi harus berupa kekuatan 10. Bilangan prima adalah 2, "" 3, "" 5, "" 7, "" 11, "" 13, "" 17, " "19," "23," "29," "31 ..... Hanya 2 dan 5 adalah faktor kekuatan 10 1/2 = 5/10 = 0,5 1/5 = 2/10 = 0,2 Yang lain bilangan prima semua memberikan desimal berulang: 1/3 = 0.bar3 1/7 = 0.bar (142857) 1/11 = 0.bar (09)