Apa yang membedakan x ^ 2 + x + 1 = 0 dan apa artinya?

Menjawab:

Yang diskriminan adalah -3. Ini memberi tahu Anda bahwa tidak ada akar nyata, tetapi ada dua akar kompleks untuk persamaan.

Penjelasan:

Jika Anda memiliki persamaan kuadrat formulir

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Solusinya adalah

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminan #Δ# aku s # b ^ 2 -4ac #.

Orang yang diskriminatif itu "mendiskriminasi" sifat akarnya.

Ada tiga kemungkinan.

• Jika #Δ > 0#, ada dua terpisah akar nyata.
• Jika #Δ = 0#, ada dua identik akar nyata.
• Jika #Δ <0#, ada tidak akar asli, tetapi ada dua akar kompleks.

Persamaan Anda adalah

# x ^ 2 + x +1 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 × 1 × 1 = 1 - 4 = -3 #

Ini memberitahu Anda bahwa tidak ada akar yang nyata, tetapi ada dua akar yang kompleks.

Kita bisa melihat ini jika kita menyelesaikan persamaannya.

# x ^ 2 + x +1 = 0 #

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-1 ± sqrt (1 ^ 2 - 4 × 1 × 1)) / (2 × 1) = (-1 ± sqrt (1-4)) / 2 = (-1 ± sqrt (-3)) / 2 = 1/2 (-1 ± isqrt3) = -1 / 2 (1 ± isqrt3) #

#x = -1 / 2 (1+ isqrt3) # dan #x = -1/2 (1- isqrt3) #