Ada 5 orang berdiri di perpustakaan. Ricky adalah 5 kali usia Mickey yang setengah usia Laura. Eddie berusia 30 tahun lebih muda dari usia gabungan Laura dan Mickey. Dan 79 tahun lebih muda dari Ricky. Jumlah usia mereka adalah 271. Usia Dan?

Menjawab:

Ini adalah masalah persamaan simultan yang menyenangkan. Solusinya adalah Dan itu #21# tahun.

Penjelasan:

Mari kita gunakan huruf pertama dari nama setiap orang sebagai pronumeral untuk mewakili usia mereka, dan Dan akan menjadi # D # tahun.

Dengan menggunakan metode ini kita dapat mengubah kata menjadi persamaan:

Ricky adalah 5 kali usia Mickey yang setengah usia Laura.

# R = 5M # (Persamaan1)

# M = L / 2 # (Persamaan 2)

Eddie berusia 30 tahun lebih muda dari usia gabungan Laura dan Mickey.

# E = 2 (L + M) -30 # (Persamaan 3)

Dan 79 tahun lebih muda dari Ricky.

# D = R-79 # (Persamaan 4)

Jumlah usia mereka adalah 271.

# R + M + L + E + D = 271 # (Persamaan 5)

Sekarang kita memiliki lima persamaan dalam lima yang tidak diketahui, jadi kita berada dalam kondisi yang baik untuk menggunakan persamaan simultan untuk mengetahui umur semua orang.

Mari kita gandakan Persamaan 2 dengan 2 (Saya benci pecahan!) Jadi

# 2M = L #

Jika kami gantikan # 2M # di mana kita melihat # L # dalam Persamaan 3, itu menjadi lebih sederhana:

# E = 2 (2M + M) -30 #

# E = 2 (3M) -30 = 6M-30 #

Sekarang kami memiliki nilai untuk keduanya # E # dan # L # istilah dari # M #.

Dalam Persamaan 1 kami juga memiliki nilai untuk # R # istilah dari # M #. Jika kita menggunakannya dalam Persamaan 4 kita bisa membuat nilai untuk # D # istilah dari # M # terlalu:

# D = R-79 = 5M-79 #

Untuk membuatnya sangat jelas, izinkan saya mengatur semuanya:

# R = 5M #

# L = 2M #

# E = 6M-30 #

# D = 5M-79 #

Dan tentu saja: # M = M #!

Sekarang kita bisa mengganti semua nilai-nilai ini ke dalam Persamaan 5, dan kita akan memiliki persamaan yang hanya dalam satu variabel, dan kita tahu bagaimana menyelesaikannya:

# 5M + M + 2M + (6M-30) + (5M-79) = 271 #

Kumpulkan persyaratan seperti:

# 19M = 380 #

Bagi kedua belah pihak dengan 19:

# M = 20 #

Besar! Kami tahu usia Mickey! Tapi kami ditanya usia Dan dalam pertanyaan itu. Untungnya, kita sudah memiliki persamaan untuk usia Dan (# D #) dalam hal usia Mickey (# M #):

# D = 5M-79 = 5 (20) -79 = 100-79 = 21 #

Dan kita selesai!