Segitiga A memiliki luas 5 dan dua sisi dengan panjang 9 dan 3. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 9. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Menjawab:

#45# & #5#

Penjelasan:

Ada dua kemungkinan kasus sebagai berikut

Kasus 1: Biarkan sisi #9# segitiga B adalah sisi yang sesuai dengan sisi kecil #3# segitiga A kemudian rasio daerah # Delta_A # & # Delta_B # dari segitiga yang serupa A & B masing-masing akan sama dengan kuadrat rasio sisi yang sesuai #3# & #9# dari kedua segitiga yang sama maka kita miliki

# frac { Delta_A} { Delta_B} = (3/9) ^ 2 #

# frac {5} { Delta_B} = 1/9 quad (karena Delta_A = 5) #

# Delta_B = 45 #

Kasus 2: Biarkan sisi #9# segitiga B adalah sisi yang sesuai dengan sisi yang lebih besar #9# segitiga A kemudian rasio daerah # Delta_A # & # Delta_B # dari segitiga yang serupa A & B masing-masing akan sama dengan kuadrat rasio sisi yang sesuai #9# & #9# dari kedua segitiga yang sama maka kita miliki

# frac { Delta_A} { Delta_B} = (9/9) ^ 2 #

# frac {5} { Delta_B} = 1 quad (karena Delta_A = 5) #

# Delta_B = 5 #

Oleh karena itu, luas maksimum segitiga B adalah #45# & area minimum adalah #5#