Segitiga A memiliki luas 5 dan dua sisi dengan panjang 9 dan 3. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 9. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Menjawab:

#45# & #5#

Penjelasan:

Ada dua kemungkinan kasus sebagai berikut

Kasus 1: Biarkan sisi #9# segitiga B adalah sisi yang sesuai dengan sisi kecil #3# segitiga A kemudian rasio daerah # Delta_A # & # Delta_B # dari segitiga yang serupa A & B masing-masing akan sama dengan kuadrat rasio sisi yang sesuai #3# & #9# dari kedua segitiga yang sama maka kita miliki

# frac { Delta_A} { Delta_B} = (3/9) ^ 2 #

# frac {5} { Delta_B} = 1/9 quad (karena Delta_A = 5) #

# Delta_B = 45 #

Kasus 2: Biarkan sisi #9# segitiga B adalah sisi yang sesuai dengan sisi yang lebih besar #9# segitiga A kemudian rasio daerah # Delta_A # & # Delta_B # dari segitiga yang serupa A & B masing-masing akan sama dengan kuadrat rasio sisi yang sesuai #9# & #9# dari kedua segitiga yang sama maka kita miliki

# frac { Delta_A} { Delta_B} = (9/9) ^ 2 #

# frac {5} { Delta_B} = 1 quad (karena Delta_A = 5) #

# Delta_B = 5 #

Oleh karena itu, luas maksimum segitiga B adalah #45# & area minimum adalah #5#

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 5 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 19. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Area Maksimum = 187.947 "" unit kuadrat Area Minimum = 88.4082 "" unit kuadrat Segitiga A dan B serupa. Dengan metode perbandingan dan proporsi solusi, segitiga B memiliki tiga kemungkinan segitiga. Untuk Segitiga A: sisinya x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Sudut Z = 43.29180759327 ^ @ Sudut Z antara sisi x dan y diperoleh dengan menggunakan rumus untuk luas segitiga Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tiga kemungkinan segitiga untuk Segitiga B: sisi adalah Segitiga 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, Angle Z_1 = 43.29180759327 ^ @ Segitiga 2. x_2 = 133

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 6 dan 9. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 15. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Delta s dan B serupa. Untuk mendapatkan area maksimum Delta B, sisi 15 dari Delta B harus sesuai dengan sisi 6 dari Delta A. Sisi berada dalam rasio 15: 6 Oleh karena itu area akan berada dalam rasio 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Area Maksimum dari segitiga B = (12 * 225) / 36 = 75 Demikian pula untuk mendapatkan area minimum, sisi 9 dari Delta A akan sesuai dengan sisi 15 dari Delta B. Sisi-sisinya berada dalam rasio 15: 9 dan area 225: 81 Luas minimum Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 7 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 19. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Luas segitiga B = 88.4082 Karena segitiga A sama kaki, segitiga B juga sama kaki.Sisi Segitiga B & A berada dalam rasio 19: 7 Area akan berada dalam rasio 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Luas segitiga B = (12 * 361) / 49 = 88.4082