Apa persamaan garis dengan kemiringan m = -7/3 yang melewati (-17 / 15, -5 / 24)?

Menjawab:

# y = -7 / 3x-977/120 #

atau

# 7x + 3th = -977 / 40 #

atau

# 280x + 120y = -977 #

Penjelasan:

Kami menemukan garis, sehingga harus mengikuti bentuk linier. Cara termudah untuk menemukan persamaan dalam contoh ini adalah menggunakan rumus gradient-intercept. Ini adalah:

# y = mx + c #

Dimana # m # adalah gradien dan # c # adalah # y #-mencegat.

Kami sudah tahu apa # m # adalah, jadi kita bisa menggantinya ke dalam persamaan:

# m = -7 / 3 #

# => y = -7 / 3x + c #

Jadi sekarang kita perlu mencari c. Untuk melakukan ini, kita dapat sub dalam nilai-nilai dari titik yang kita miliki #(-17/15, -5/24)# dan pecahkan untuk # c #.

# x = -17 / 15 #

# y = -5 / 24 #

# => y = -7 / 3x + c #

Ganti nilai dalam:

# => - 5/24 = -7 / 3 (-17/15) + c #

Terapkan penggandaannya

# => - 5/24 = (- 7 * -17) / (3 * 5) + c #

# => - 5/24 = 119/15 + c #

Isolasi konstanta yang tidak diketahui, jadi bawa semua angka ke satu sisi dengan mengurangi #-119/15#

# => - 5 / 24-119 / 15 = batalkan (119/15) + c-batalkan (119/15) #

# => - 5 / 24-119 / 15 = c #

Gandakan pembilang dan penyebut dengan angka untuk mendapatkan penyebut yang sama di kedua fraksi untuk menerapkan pengurangan

# => (- 5 * 5) / (24 * 5) - (119 * 8) / (15 * 8) = c #

# => - 25 / 120-952 / 120 = c #

# => (- 25-952) / 120 = c #

# => - 977/120 = c #

Jadi sekarang kita juga bisa mengganti c ke dalam persamaan:

# y = -7 / 3x + c #

# => y = -7 / 3x-977/120 #

Kita juga bisa memasukkan ini ke dalam bentuk umum, yang terlihat seperti:

# ax + by = c #

Untuk melakukan ini, kita bisa mengatur ulang rumus intersep gradien ke dalam rumus umum menggunakan langkah-langkah berikut:

# => y = -7 / 3x-977/120 #

Kita harus menyingkirkan semua fraksi terlebih dahulu. Jadi kami mengalikan semuanya dengan penyebut (menggunakan yang lebih kecil akan membuatnya lebih mudah menurut saya), dan itu harus menghilangkan pecahan:

# => 3 (y) = 3 (-7 / 3x-977/120) #

# => 3y = 3 * -7 / 3x-3 * 977/120 #

# => 3y = (batal (3) * - 7) / batal (3) x- (3 * 977) / 120 #

# => 3thn = -7x-2931/120 #

# => 3thn = -7x-977/40 #

Kemudian bawa # x # nilai ke sisi lain dengan menambahkan # -7x # ke kedua sisi

# => 3thn + 7x = batal (-7x) -977 / 40 + batal (7x) #

# => 7x + 3th = -977 / 40 #

Jika mau, Anda dapat menyingkirkan fraksi dengan mengalikan kedua sisi dengan 40:

# => 40 (7x + 3thn) = 40 (-977/40) #

# => 40 * 7x + 40 * 3y = (batal (40) -977) / batal (40) #

# => 280x + 120y = -977 #

Persamaan garis adalah 2x + 3y - 7 = 0, cari: - (1) kemiringan garis (2) persamaan garis tegak lurus dengan garis yang diberikan dan melewati persimpangan garis x-y + 2 = 0 dan 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 warna (putih) ("ddd") -> warna (putih) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Bagian pertama dalam banyak detail menunjukkan bagaimana prinsip pertama bekerja. Setelah terbiasa dengan ini dan menggunakan cara pintas Anda akan menggunakan lebih sedikit garis. warna (biru) ("Tentukan intersep dari persamaan awal") x-y + 2 = 0 "" ....... Persamaan (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Persamaan ( 2) Kurangi x dari kedua sisi Persamaan (1) beri -y + 2 = -x Kalikan kedua sisi dengan (-1) + y-2 = + x "" .......... Persamaan (1_a ) Menggunakan Eqn (1_a) menggantikan x dalam Eqn (2

Apa persamaan garis yang melewati titik perpotongan garis y = x dan x + y = 6 dan yang tegak lurus terhadap garis dengan persamaan 3x + 6y = 12?

Barisnya adalah y = 2x-3. Pertama, temukan titik persimpangan y = x dan x + y = 6 menggunakan sistem persamaan: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 dan karena y = x: => y = 3 Titik persimpangan garis adalah (3,3). Sekarang kita perlu menemukan garis yang melewati titik (3,3) dan tegak lurus dengan garis 3x + 6y = 12. Untuk menemukan kemiringan garis 3x + 6y = 12, konversikan ke bentuk garis miring: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Jadi kemiringannya -1/2. Kemiringan garis tegak lurus adalah kebalikannya, sehingga berarti kemiringan garis yang kami coba temukan adalah - (- 2/1) a

Tulis bentuk persamaan titik-kemiringan dengan kemiringan yang diberikan yang melewati titik yang ditunjukkan. A.) garis dengan kemiringan -4 yang melewati (5,4). dan juga B.) garis dengan kemiringan 2 yang melewati (-1, -2). tolong bantu, ini membingungkan?

Y-4 = -4 (x-5) "dan" y + 2 = 2 (x + 1)> "persamaan garis dalam" color (blue) "form-slope form" adalah. • warna (putih) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "di mana m adalah kemiringan dan" (x_1, y_1) "titik pada garis" (A) "diberikan" m = -4 "dan "(x_1, y_1) = (5,4)" menggantikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan menghasilkan "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (biru)" dalam bentuk titik-lereng "(B)" diberikan "m = 2 "dan" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (biru) " dalam bentuk titi