Selesaikan sistem persamaan yang ditunjukkan di bawah ini secara aljabar?

Menjawab:

Solusinya adalah # x = 3 # dan # y = 2 # atau # x = 7 # dan # y = -2 #

Penjelasan:

Saat kami memiliki kombinasi dua persamaan, kami menggunakan metode substitusi. Di sini kita diberikan satu persamaan kuadrat dan satu persamaan linear. Untuk memecahkan persamaan tersebut, pertama-tama kita pilih persamaan linier dan menemukan nilai dari satu variabel dalam hal lainnya. Di sini kita memiliki persamaan linear # 2x + 2th = 10 #

dan membaginya dengan #2#, kita mendapatkan # x + y = 5 # yaitu # x = 5-y #

Sekarang menempatkan nilai ini # x # dalam persamaan kuadrat yang kita dapatkan

# (5-y-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 #

atau # (2-y) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 #

atau # 4-4y + y ^ 2 + y ^ 2 + 4y + 4 = 16 #

atau # 2y ^ 2 + 8-16 = 0 #

atau # 2y ^ 2-8 = 0 # dan membagi setiap istilah dengan #2# kita mendapatkan

# y ^ 2-4 = 0 #

atau # (y-2) (y + 2) = 0 #

dan antara # y-2 = 0 # yaitu # y = 2 #, yang memberi kita # x = 3 #

atau# y + 2 = 0 # yaitu # y = -2 #, yang memberi kita # x = 7 #

Maka solusinya adalah # x = 3 # dan # y = 2 # atau # x = 7 # dan # y = -2 #