Dua belas siswa duduk mengelilingi meja bundar. Biarkan tiga siswa menjadi A, B dan C. Temukan probabilitas bahwa A tidak duduk di samping B atau C?

Dua belas siswa duduk mengelilingi meja bundar. Biarkan tiga siswa menjadi A, B dan C. Temukan probabilitas bahwa A tidak duduk di samping B atau C?
Anonim

Menjawab:

Kurang lebih #65.5%#

Penjelasan:

Katakanlah ada 12 kursi dan beri nomor 1 - 12.

Mari kita tempatkan A di kursi 2. Ini berarti B dan C tidak bisa duduk di kursi 1 atau 3. Tetapi mereka bisa duduk di tempat lain.

Mari kita bekerja dengan B dulu. Ada 3 kursi di mana B tidak bisa duduk dan karenanya B dapat duduk di salah satu dari 9 kursi yang tersisa.

Untuk C, sekarang ada 8 kursi di mana C bisa duduk (tiga yang dilarang dengan duduk di atau dekat A dan kursi ditempati oleh B).

9 orang yang tersisa dapat duduk di salah satu dari 9 kursi yang tersisa. Kami dapat menyatakan ini sebagai #9!#

Menyatukan semuanya, kami memiliki:

# 9xx8xx9! = 26.127.360 #

Tapi kami ingin probabilitas bahwa B dan C tidak duduk di sebelah A. Kami akan memiliki A tinggal di kursi yang sama - kursi nomor 2 - dan memiliki 11 orang yang tersisa mengatur diri mereka di sekitar A. Ini berarti ada #11! = 39,916,800# cara mereka bisa melakukan itu.

Oleh karena itu, probabilitas bahwa B atau C tidak duduk di sebelah A adalah:

# 26127360/39916800 =.6bar (54) ~ = 65.5% #