Menjawab:
#x = {- 3,0,3} #
Penjelasan:
Ekstrem lokal terjadi setiap kali kemiringan sama dengan 0 sehingga kita harus terlebih dahulu menemukan turunan dari fungsi, setel sama dengan 0, dan kemudian selesaikan untuk x untuk menemukan semua x yang ada ekstrema lokal.
Menggunakan aturan power-down kita dapat menemukannya #f '(x) = 8x ^ 3-72x #. Sekarang set sama dengan 0. # 8x ^ 3-72x = 0 #. Untuk menyelesaikannya, faktor sebuah # 8x # mendapatkan # 8x (x ^ 2-9) = 0 # kemudian menggunakan aturan selisih dua kotak # x ^ 2-9 # menjadi dua faktor untuk mendapatkan # 8x (x + 3) (x-3) = 0 #. Sekarang tetapkan masing-masing secara terpisah sama dengan 0 karena seluruh ekspresi akan menjadi 0 ketika salah satu syaratnya adalah 0.
Ini memberi Anda 3 persamaan: # 8x = 0 #, # x + 3 = 0 #, dan # x-3 = 0 #. Untuk memecahkan yang pertama, bagi kedua belah pihak dengan 8 untuk mendapatkan # x = 0 #. Untuk yang kedua, kurangi 3 dari kedua sisi untuk mendapatkan # x = -3 #. Terakhir, untuk yang ketiga, tambahkan 3 ke kedua sisi untuk mendapatkan # x = 3 #. Ini semua adalah nilai-x di mana ekstrema lokal akan terjadi. Semoga saya bisa membantu!
