Menjawab:
Lihat proses solusi di bawah ini:
Penjelasan:
Pertama, kurangi #warna (merah) (9) # dari setiap sisi ketimpangan untuk mengisolasi # q # istilah sambil menjaga ketidaksetaraan seimbang:
# -5q + 9 - warna (merah) (9)> 24 - warna (merah) (9) #
# -5q + 0> 15 #
# -5q> 15 #
Selanjutnya, bagi setiap sisi kesenjangan dengan #warna (biru) (- 5) # untuk memecahkan # q # sambil menjaga ketimpangan seimbang. Namun, karena kita mengalikan atau membagi ketidaksetaraan dengan angka negatif, kita harus membalikkan operator ketidaksetaraan:
# (- 5q) / warna (biru) (- 5) warna (merah) (<) 15 / warna (biru) (- 5) #
# (warna (biru) (batal (warna (hitam) (- 5))) q) / batal (warna (biru) (- 5)) warna (merah) (<) -3 #
#q warna (merah) (<) -3 #
Menjawab:
#q <-3 #.
Penjelasan:
Memecahkan ketidaksetaraan hampir persis seperti memecahkan persamaan, dan sebagian besar Anda dapat memperlakukannya seperti itu saat menyelesaikannya, kecuali untuk satu aturan tambahan: setiap kali Anda menggandakan atau membagi kedua sisi ketidaksetaraan dengan angka negatif, Anda harus balik tanda ketimpangan. Sebagai contoh, #># akan pergi ke #<#, #<=# untuk #>=# dan sebaliknya. Jika Anda ingin tahu mengapa Anda harus melakukan ini, baca paragraf berikutnya; jika tidak, Anda dapat melewatinya.
Alasan aturan ini muncul adalah karena cara kerja garis bilangan. Perhatikan bahwa pada garis angka standar, angka menjadi terkecil (# -oo #) ke terbesar (# oo #) dari kiri ke kanan, dengan #0# di tengah yang tepat. Jika kita menulis #a <b # kami bermaksud mengatakan itu #Sebuah# lebih jauh ke kanan daripada #Sebuah#. Tapi, jika kita pertimbangkan #-Sebuah# dan # -b #, kita akan perhatikan itu # -a <-b # salah karena #-Sebuah# lebih jauh ke kanan daripada # -b #.
Sekarang kami menyelesaikan ketidaksetaraan Anda:
# -5q + 9> 24 #.
Pertama kita kurangi #9# dari kedua sisi untuk mendapatkan, # -5q + 9-9> 24-9 rArr -5q> 15 #.
Sekarang kita membagi kedua sisi #-5#, membalik ketidaksetaraan:
# (- 5q) / - 5> (15) / - 5 rArr q <-3 #.
Menjawab:
#q <-3 #
Penjelasan:
# "mengisolasi" -5q "dengan mengurangi 9 dari kedua sisi" #
# rArr-5q> 24-9 #
# rArr-5q> 15 #
# "Bagi kedua belah pihak dengan" -5 #
#color (blue) "ingatlah untuk membalikkan tanda sebagai konsekuensinya" #
#rArrq <-3 #
