Apa grafik dari fungsi daya?

Itu fungsi daya didefinisikan sebagai #y = x ^ R #.

Ini memiliki domain argumen positif # x # dan didefinisikan untuk semua nyata kekuatan # R #.

1) #R = 0 #. Grafik adalah garis horizontal sejajar dengan sumbu X yang memotong sumbu Y pada koordinat #Y = 1 #.

2) #R = 1 #. Grafik adalah garis lurus dari titik #(0,0)# melalui #(1,1)# dan selanjutnya.

3) #R> 1 #. Grafik tumbuh dari titik #(0,0)# melalui titik #(1,1)# untuk # + oo #, dibawah garis #y = x # untuk #x in (0,1) # dan kemudian di atasnya untuk #x in (1, + oo) #

4) # 0 <R <1 #. Grafik tumbuh dari titik #(0,0)# melalui titik #(1,1)# untuk # + oo #, di atas garis #y = x # untuk #x in (0,1) # dan kemudian di bawahnya untuk #x in (1, + oo) #

5) #R = -1 #. Grafik adalah hiperbola yang melewati titik #(1,1)# untuk #x = 1 #. Dari titik ini semakin berkurang #0#, mendekati asymptotically untuk X-axis #x rarr + oo #. Itu berkembang ke # + oo #, mendekati asymptotically untuk Y-axis #x rarr 0 #.

6) # -1 <R <0 #. Hiperbola mirip dengan untuk #R = -1 # pergi di bawah grafik fungsi # y = x ^ -1 # untuk #x> 1 # dan di atasnya untuk # 0 <x <1 #.

7) #R <-1 #. Hiperbola mirip dengan untuk #R = -1 # pergi di atas grafik fungsi # y = x ^ -1 # untuk #x> 1 # dan di bawahnya untuk # 0 <x <1 #.

Fungsi daya #y = x ^ R # dengan alam # R # dapat didefinisikan untuk semua argumen nyata # x #. Grafik untuk negatif # x # akan menjadi simetris relatif terhadap sumbu Y ke grafik untuk positif # x # jika kekuatan # R # aku s bahkan atau relatif simetris terpusat dengan asal koordinat #(0,0)# untuk aneh kekuasaan # R #.

Bilangan bulat negatif nilai dari # R # dapat digunakan sebagai kekuatan untuk semua argumen yang tidak nol # x # dengan pertimbangan simetri grafik yang sama seperti di atas.

Untuk detail lebih lanjut silakan merujuk ke kuliah Unizor tentang grafik fungsi daya mengikuti item menu Aljabar - Grafik - Fungsi Daya.